Absorbance, conductance, conductivité

Absorption et loi de Beer-Lambert

Absorption et loi de Beer-Lambert

 

I. Solutions colorées et absorbance

 

Une solution est colorée si elle absorbe des radiations de la lumière visible. Si on envoie une lumière incidente, par exemple une lumière blanche, sur une solution colorée, une partie de la lumière est absorbée et une autre partie est transmise. Une solution est transparente et incolore si elle n’absorbe pas de lumière dans le spectre de la lumière blanche.

On détermine l’absorbance qui est une grandeur qui compare la lumière transmise à la lumière incidente. L’absorbance est notée $A$ et elle est sans unités. Pour une solution colorée, on peut tracer le spectre d’absorption de cette solution colorée. Par exemple ci-dessous, le spectre d’absorption du permanganate de potassium.

 

 

Pour tracer ce spectre d’absorption, on utilise un spectrophotomètre et on mesure pour chaque longueur d’onde du spectre de la lumière blanche, l’absorbance de la solution. On peut déterminer la valeur maximale de l’absorption : $λ_{max}.$ Pour le permanganate de potassium, on a une valeur de $520$ nm située dans le domaine du vert. Cela est normal puisque la solution de permanganate apparaît magenta et absorbe au maximum dans sa couleur complémentaire qui est le vert.

 

II. Déterminer la concentration

 

A partir de l’absorbance, on peut déterminer la concentration en espèce colorée d’une solution. Pour rappel, la concentration est une grandeur qui est égale au nombre de moles par le volume de solution (mol/L) et qui peut être égale à la masse de soluté par le volume de solution (en g/L) pour la concentration massique. Il y a plusieurs possibilités pour déterminer la concentration d’une solution colorée.

 

L’échelle de teintes

En effet, plus la solution est concentrée en espèce colorée et plus elle est foncée. On le voit ici avec C1, C2, C3, C4. La concentration augmente de droite à gauche.

 

 

Si on a une solution de permanganate dont on ne connaît pas la concentration, on peut essayer de la placer dans l’échelle de teintes en comparant la teinte de la solution de concentration inconnue et la teinte des solutions de concentrations connues ici. Si par exemple, on arrive à placer la solution de concentration inconnue entre la solution 1 et la solution 2, on peut dire que : C< C < C1. On n’aura pas la valeur exacte de la concentration, mais juste un encadrement. Pour avoir la valeur exacte, on utilise la loi de Beer-Lambert et l’absorbance.

 

Loi de Beer-Lambert 

Pour chaque concentration, on mesure l’absorbance A1, A2, A3, A4. On mesure l’absorbance en fixant la longueur d’onde pour se placer à la longueur d’onde du maximum d’absorption. Plus la concentration diminue et plus le spectre s’étale. Donc, si on ne se met pas à la longueur d’onde du maximum d’absorption, au bout d’une certaine concentration on aura des valeurs qui seront trop faibles à exploiter. Ensuite, on trace la courbe qui représente l’absorbance en fonction de la concentration et on obtient une droite qui passe par l’origine. C’est la loi de Beer-Lambert.

 

 

Puisqu’on a une droite qui passe par l’origine cela veut dire que l’absorbance est proportionnelle à la concentration : $A = k.C.$

$k$ est la constante de proportionnalité qui dépend de la longueur d’onde à laquelle on fait l’étude, ici $λ_{max},$ et qui dépend aussi d’autres paramètres : substance colorée, épaisseur de la cuve, etc. Voilà pourquoi il faut toujours utiliser une même cuve. Cette courbe s’appele la courbe d’étalonnage et on peut l’utiliser pour déterminer la concentration de la solution de concentration inconnue. Pour déterminer cela, on mesure son absorbance, que l’on note $A,$ dans les mêmes conditions que les autres solutions et on reporte $A$ en ordonnées sur la courbe. On lit en abscisses la concentration correspondante. Ainsi, on a une méthode précise pour déterminer la concentration de solutions colorées.

Conductivité, conductance

Conductivité, conductance

 

I. Conductance

 

La conductance est la capacité d’un objet ou d’une solution à conduire le courant électrique. C’est l’inverse de la résistance que l’on utilise beaucoup en électricité. Plus la conductance est importante, plus la solution ou l’objet va conduire le courant électrique. Pour les solutions, on utilise plutôt la conductance et pas la résistance.

 

On écrit ainsi :

$G = dfrac{1}{R} = dfrac{I}{U}$ d’après la loi d’Ohm.

Avec $G$ en siemens (S), $R$ en ohm ($omega$), $I$ le courant électrique en ampère (A) et $U$ la tension aux bornes du dipôle en volt (V).

 

En pratique pour mesurer la conductance d’une solution ionique, on utilise une électrode que l’on plonge dans la solution ionique. Cette solution est constituée de deux plaquettes d’une surface $S$ chacune et séparées d’une distance $l.$ Le circuit se poursuit avec un générateur de tension continue dont on va mesurer la tension et un ampèremètre branché en série pour mesurer le courant électrique.

 

II. Conductivité

 

La conductance de la solution ionique dépend ici des paramètres de l’instrument de mesure : elle dépend de $S $et de $l.$ Pour s’affranchir de ces dimensions de l’appareil de mesure, on définit la conductivité notée $sigma$.

 

Son expression est : $sigma = dfrac{l}{S} times G$

Avec $l $ en m, $S$ en m2 et $G$ en S.

$sigma$ sera donc en $S.m^{-1}.$

 

III. Loi de Kohlrausch

 

La loi de Kohlrausch relie la conductivité à la concentration en ions dans la solution. Elle est uniquement valable pour des faibles concentrations, c’est-à-dire la majorité des cas étudiés cette année, où l’on se place dans cette condition.

 

L’expression de la loi est : $sigma = sum_{i} lambda_{i} [X_{i}]$

Avec $lambda_{i}$ la conductivité molaire ionique d’une espèce $i$ en $S.m^2.mol^{-1}$ et $[X_{i}]$ sa concentration.

La conductivité molaire ionique traduit la capacité des ions à conduire le courant électrique. Tous les ions ne conduisent pas le courant électrique de la même manière.

 

Attention : $X_{i}$ est en $mol.m^{-3}$. Pour rappel, $1 L = 1 dm^3.$

Donc $sigma$ est en $S.m^{-1}.$

 

IV. Exemple

 

On prend une solution d’eau salée de concentration molaire de soluté apporté notée $C$ (on peut par exemple avoir mis 2 moles de sel dans un litre d’eau).

Pour obtenir $sigma$, on écrit :

$sigma = lambda (Na^+) times [Na^+] + lambda (Cl^-) times [Cl^-]$

 

Ici, la concentration en ion apporté est la même pour $Na^+$ et $Cl-$, on peut donc écrire :

$sigma = lambda (Na^+) times C + lambda (Cl^-) times C = (lambda (Na^+) + lambda (Cl^-)) times C$

 

La conductivité est donc proportionnelle à la concentration en soluté apporté. On peut donc utiliser la conductance et la conductivité pour réaliser des dosages et des titrages.