Annale – Fonction trigonométrique

Étude d'une fonction trigonométrique -1

Soit la fonction (f(x) = cos(2x) + sin^2 x)

1) Montrer que (f) est (pi) périodique.
2) Montrer que (f) est paire.

Étude d'une fonction trigonométrique - 2

Soit la fonction (f(x) = cos(2x) + sin^2 x)

3) Calculer (f'(x)).

Étude d'une fonction trigonométrique -3

Soit la fonction (f(x) = cos(2x) + sin^2 x)

4) Étudier le signe de (f'(x)) sur ([0; frac{pi}{2}])
5) Tableau de variation de (f) sur ([0; frac{pi}{2}])

Étude d'une fonction trigonométrique -4

Soit la fonction (f(x) = cos(2x) + sin^2 x)

6) Construction de la courbe représentative de la fonction (f).