Annale – Solides, volumes, grandeurs composées

Solides et volumes

Solides de l’espace et volumes.

 

Le pavé droit 

 

Un pavé droit est composé de 6 faces dont le volume est égal à $L \times l \times h$ où $L$ correspond à la longueur, $l$ à la largeur et $h$ à la hauteur. 

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Le cube

 

Un cube est composé de 6 faces carrées, ses longueurs sont toutes égales à $c$. Le volume d’un cube est $c^3$. 

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Le prisme droit 

 

Il s’agit d’un prisme droit à base triangulaire car chacune des faces parallèles est un triangle que l’on peut superposer entre eux. Les faces latérales doivent être des rectangles.

Le volume est égal à $text{aire de la base} \times h$.

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Le cylindre 

 

Un cylindre est composé de deux disques constituant les bases. Sa face latérale une fois dépliée est un rectangle. Son volume est $pi \times R^2 \times h$ où $R$ est le rayon du disque et $h$ la hauteur du cylindre et l’aire latérale vaut $2pi R \times h$. 

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Le cône de révolution

 

Un cône de révolution dispose d’un disque comme base de rayon $R$ et d’une hauteur $h$. Son volume vaut $dfrac{pi \times R^2 \times h}{3}$.

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La pyramide 

 

C’est une pyramide dont la base est un quadrilatère mais il existe des pyramides dont la base est un polygone. 
Son volume est égal à $dfrac{text{aire de la base} \times h}{3}$.

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La sphère 

 

Son volume est $dfrac{4}{3} \pi R^3$ et l’aire latérale vaut $4 \pi R^2$.

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Les préfixes de nano à giga

Les préfixes de nano à giga

 

Ces dix préfixes sont à connaitre par coeur. 

On part de l’unité qui vaut $10^0 = 1$ et on regarde différentes puissances de $10$. 

 

  Préfixe Symb Puissance ($10^n$) Exemple
Giga G $10^9 = 1 000 000 000$, un milliard GigaOctet(taille d’un film numérique) 
Méga M $10^6 = 1 000 000$, un million MegaOctet (Image, Photo)
Kilo k $10^3 = 1 000$, mille $1$ kg de …
Hecto h $10^2 = 100$ 1 hL $=$ 100 L
Déca da $10^1 = 10$ 1 dam = 10 m; décathlon (10 épreuves)
    $10^0 = 1$ UNITE
Déci d $10^{-1} = 0,1$, un dixième 1 dg = 0,1 g
Centi c $10^{-2} = 0,01$, un centième 1 cL = 0,01 L; centimes
Milli m $10^{-3} = 0,001$, un millième 1mm = 0,001 m
Micro $mu$ $10^{-6} = 0,000 001$, un millionième $1mu$m = 0,000 001m = 1 micron
Nano n $10^{-9} = 0,000 000 001$, un milliardième  1 nm, étude de l’atome, nanotechnologie