Appliquer un pourcentage

Appliquer un pourcentage

 

Propriété

Le pourcentage d’une quantité correspond au produit d’une fraction de dénominateur $100$ par cette quantité.

 

Exemples : 

A) Quelle masse de matière grasse y-a-t il dans $300$ grammes de fromage blanc à $30$% de matière grasse ?

$30$% de $300$g c’est donc $dfrac{30}{100} \times 300$.

 

1) Il est possible de résoudre ce calcul de trois manières possibles.

$begin{aligned} \dfrac{30}{100} \times 300 &=& \dfrac{30 \times 300}{100} \ &=& dfrac{9000}{100} \ &=& 90 end{aligned}$

Il y a donc 90 grammes de matière grasse. 

 

$begin{aligned} \dfrac{30}{100} \times 300 &=& 0,3 \times 300 \ &=&  90 end{aligned}$

 

$begin{aligned} \dfrac{30}{100} \times 300 &=& \dfrac{300 }{100} \times 30 \ &=& 3 \times 30 \ &=& 90 end{aligned}$

Dans chacun des cas, on retrouve bien 90 grammes. 

 

2 ) On peut aussi utiliser un tableau de proportionnalité :

 

Masse de matière grasse (en g) 30 ?
Masse totale de fromage blanc (en g) 100 300

 

Pour déterminer la valeur manquante, il existe plusieurs méthodes possibles.

 

B) Quelle masse de matière grasse y-a-t il dans $500$ grammes de fromage blanc à $30$% de matière grasse ?

 

Masse de matière grasse (en g) 30 ?
Masse totale de fromage blanc (en g) 100 500

 

Ainsi, il y a :

$dfrac{30 \times 500}{100} = 150$

Soit $150$g de matière grasse dans $500$g de fromage blanc. 

 

A retenir 

Certaines valeurs de pourcentages sont à retenir.

$100$% $= \dfrac{100}{100} = 1$ : il s’agit de la totalité d’une quantité

$50$% $= \dfrac{50}{100} = dfrac{1}{2}$ : il s’agit de la moitié d’une quantité

$25$% $= \dfrac{25}{100} = dfrac{1}{4}$: il s’agit d’un quart d’une quantité

$75$% $= \dfrac{75}{100} = dfrac{3}{4}$: il s’agit des trois quarts d’une quantité

$20$% $= \dfrac{20}{100} = dfrac{1}{5}$: il s’agit d’un cinquième d’une quantité

$10$% $= \dfrac{10}{100} = dfrac{1}{10}$: il s’agit d’un dixième d’une quantité