Cours Stage - priorités des opérations

Exercice : Priorité des opérations

L'énoncé

Les cinq questions de cet exercice sont indépendantes.


Question 1

Parmi ces actions ou opérations, définir les priorités dans un calcul.

a) additions et Soustractions

b) Multiplications et Divisions

c) Puissances

d) Calculs dans les parenthèses les plus intérieures

 

  1. Calculs dans les parenthèses les plus intérieures
  2. Puissances
  3. Multiplications et divisions
  4. Additions et soustractions

d;c;b;a

Question 2

Dans le calcul $2 - 4^2 \times 8$, quel ordre de priorité doit-on respecter ?

Dans ce calcul, on doit d'abord calculer $4^2$, puis multiplier le résultat par $8$, et enfin soustraire ce résultat final à $2$.

Question 3

Julie invite Pierre, Paul et Georges au restaurant.

Ils ont tous pris le même menu à $20$ euros. Ils ont bu ensemble deux bouteilles à $13,50$ euros chacune et les trois invités ont pris chacun un café à $1,5$ euros €.

Indiquer le calcul permettant d’obtenir le prix de l'addition finale, et l'effectuer.

Est-il nécessaire de mettre des parenthèses ?

Pour les 4 menus, le calcul est $4 \times 20$.

Pour les 2 bouteilles, on a $13.5 \times 2$.

Pour les 3 cafés, on a $1.5 \times 3$.

 

Le calcul de l'addition est donc : 

$A = 4 \times 20 + 13.5 \times 2 + 1.5 \times 3$.

Le résultat est $111.5$ euros.

 

Il n'est pas nécessaire de mettre les parenthèses car la priorité va aux multiplications, que l'on calcule avant de faire la somme finale.

Question 4

Pour chaque cas, le résultat des deux calculs est-il égal ou différent ?

a) $17 + 4 \times 3$    et    $17 + (4 \times 3)$ 

b) $2,5 \times 2 + 3$   et    $2.5 \times (2 + 3)$

c) $25 - 5 \times 4$    et    $(25 - 5) \times 4$

d) $75 - 3 \times 10$    et    $(75 - 3) \times 10$

a) Le résultat est égal pour les deux calculs.

b) Le résultat est différent pour les deux calculs.

c) Le résultat est différent pour les deux calculs.

d) Le résultat est différent pour les deux calculs.

Question 5

Calculer :

a) $A=(12 – 2 \times 5) \div 2 + (13 – 10) \div 3$

b) $B=(22 – 7 \times 2 + 6) \times (15 \div 3 – 8 \div 4)$

a) $A=(12 – 2 \times 5) \div 2 + (13 – 10) \div 3 $

$A= (12 – 10) \div 2 + 3 \div 3$

$A= 2 \div 2 + 3 \div 3 $

$A= 1 + 1 = 2$

 

b) $B=(22 – 7 \times 2 + 6) \times (15 \div 3 – 8 \div 4) $

$B= (22 – 14 + 6) \times (5 – 2) $

$B= (8 + 6) \times 3 $

$B= 14 \times 3 = 42$