Cours Échelle d'une carte
QCM
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L'énoncé

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Question 1

Monsieur Dupont effectue un trajet de 10 kilomètres. Il regarde sur la carte et constate que cela correspond à 5 cm sur cette dernière.
Quelle est l'échelle de sa carte ? 

L'échelle est 1:2.

L'échelle est 1:200000.

L'échelle est 1:2000.

On commence par convertir les kilomètres en centimètres. 
On sait que 1 km = 100 000 cm. 
Ainsi, l'échelle vaut $\dfrac{5}{10\times 100 000} = \dfrac{1}{200000}$. 

Question 2

On dispose d'une carte à l'échelle 1:1000. 
On mesure une distance de 4 cm.
Quelle est la distance réelle ? 

La distance réelle est de 4 m.

La distance réelle est de 4 km.

La distance réelle est de 4 hm.

On effectue le tableau de proportionnalité suivant :

Distance mesurée (en cm) 1   4  
Distance réelle (en cm) 1 000  ? 

Pour passer de la première à la deuxième colonne, on multiplie la distance mesurée par 4, ainsi la distance réelle est elle aussi multipliée par 4 : $4 \times 1 000 = 4000$.
La distance réelle vaut donc 4 000 cm, soit 4 hm. 

Question 3

Jean achète une carte à l'échelle 1:25000. 
Il marche sur une distance de 3 km. 
Combien cela représente sur sa carte ? 

Cela représente 12 cm. 

Cela représente 75 000 cm. 

Cela représente 1,2 mm. 

On convertit la distance parcourue en centimètres.
On trouve alors que 3 km = 300 000 cm.

On remplit alors le tableau suivant : 

Distance mesurée (en cm) 1 ?
Distance parcourue (en cm)  25 000  300 000

On trouve alors que la distance mesurée est de $\dfrac{300000}{25000} = 12$ cm

Question 4

Madame Robert aimerait connaître l'échelle de sa carte.
Pour cela, elle marche entre deux points sur 1200 m et cela correspond à une distance de 5 cm sur sa carte.

 

L'échelle est de 1:240.

L'échelle est de 1:2400.

L'échelle est de 1:24000.

On remplit le tableau suivant :

Distance mesurée (en cm) 5    1   
Distance réelle (en cm) 120 000 ?

On trouve alors une distance réelle de $\dfrac{1 \times 120 000}{5} = 24000$ cm.
L'échelle est donc de 1:24000. 

Question 5

Léon possède une voiture à l'échelle 1:250. 
Il mesure le pare-brise avant et trouve une longueur de 0,75 cm.
Quelle est la longueur du pare-brise ? 

La longueur de pare-brise est de 3 m. 

La longueur de pare-brise est de 187,5 cm. 

La longueur de pare-brise est de 18,75 m. 

On complète le tableau suivant :

 Distance mesurée sur la maquette (en cm)     1    0,75 
Distance réelle (en cm) 250  ? 

On trouve alors que la distance du pare-brise est $\dfrac{250 \times 0,75}{1} = 187,5$ cm. 

Question 6

Axel parcourt une distance qui équivaut à $2cm$ sur une carte à échelle $1:12 \ 500$. Quelle est cette distance ?

125 cm

250 m

250 cm

1500 m

Question 7

La distance Paris-Strasbourg est de 4,5 cm sur une échelle de $1:10 \ 000 \ 000$. Quelle est cette distance en km ?

150 km

250 km

350 km

450 km

Question 8

Sur un plan, 3 cm représentent 150 m. Quelle est l'échelle du plan ?

$1:5 \ 000$

$1:150$

$1:15 \ 000$

$1:50$

Question 9

Deux maisons sont espacées de 70 km, et leur distance est représentée par 5 cm sur une carte. Quelle est l'échelle de la carte ?

$1:450 \ 000$

$1;14 \ 000$

$1:1 \ 400 \ 000$

$1:400 \ 000 \ 000$

Question 10

Sur une carte à échelle $1:16\ 000$, la distance entre le cinéma et le collège est représentée par 20 cm. Quelle est la valeur réelle de cette distance ?

300 m

3,2 km

3,9 km

20 km