Cours Stage - proportionnalité

Exercice - Reconnaître une situation de proportionnalité

L'énoncé


Question 1

Léa court tous les jours et inscrit ses performances dans un tableau. 

Distance (en km) 5 6 7
Temps (en minutes) 35 42 56

Est-ce une situation de proportionnalité ?

On cherche donc si il existe un coefficient pour passer de la première ligne à la deuxième.

On calcule donc séparément le rapport des valeurs de la seconde sur la première :

$\dfrac{35}{5} = 7$

$\dfrac{42}{6} = 7$

$\dfrac{56}{7} = 8$

Il ne s'agit donc pas d'une situation de proportionnalité. 

Question 2

Après avoir couru, elle a l'habitude de cuisiner des crêpes et elle se demande si la quantité de farine est proportionnelle au nombre de personnes.
Elle regarde donc différentes recettes et note les différentes proportions dans le tableau suivant :

Quantité de farine (en g) 100 150 200
Nombre de personnes 4 6 8

Est-ce une situation de proportionnalité ?

On cherche donc si il existe un coefficient pour passer de la première ligne à la deuxième.

On calcule donc séparément le rapport des valeurs de la première sur la seconde :

$\dfrac{100}{4} = 25$

$\dfrac{150}{6} = 25$

$\dfrac{200}{8} = 25$

Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité. 

Question 3

Alors qu'elle allait cuisiner, elle remarque qu'il lui manque des oeufs. 
Elle décide donc d'en acheter et elle remarque l'offre promotionnelle du magasin. 

Nombre d'oeufs  6 12
Prix  (en €) 2,5 5

Est-ce une situation de proportionnalité ?

On remarque que pour passer de la première colonne à la deuxième on multiplie le nombre d'oeufs par 2.

Il en est de même que le prix.

Il y a donc proportionnalité, l'offre de promotion n'est donc pas intéressante, car cela revient au même que d'acheter deux boites de 6. 

 

Question 4

Sur le chemin du retour, Léa achète des timbres et remarque la grille tarifaire suivante : 

Prix (en €) 0,8 7,5 14
Nombre de timbres 1 10 20

S'agit il d'une situation de proportionnalité ? 

 

On remarque que pour passer de la première colonne à la deuxième, le nombre de timbre a été multiplié par 10. 
Or si le prix avait été multiplié par 10, on devrait payer 8€ ce qui n'est pas le cas, ce n'est donc pas une situation de proportionnalité ! 

Question 5

Enfin, elle pèse le poids de ses lettres. 

Nombres de lettres 1 3
Poids (en g) 10 30

Est-ce une situation de proportionnalité ?

On remarque que pour passer de la première colonne à la deuxième, on multiplie les valeurs par 10. Il s'agit donc d'une situation de proportionnalité !