Cours Stage - Lois de probabilités, espérance

Espérance et écart-type

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Fiche de cours

Espérance et écart-type

 

Définition :

 

Soit $X$ une variable aléatoire de loi de probabilité suivante :

Valeurs $x_1$ $x_2$ ... $x_n$
Probabilités $p_1$ $p_2$ ... $p_n$

 

Espérance de $X$ :

$E(X) = x_1p_1 + x_2p_2 + ... + x_np_n$

 

Variance de $X$ :

$V(x) = p_1 \times [x_1 - E(X)]^2 +  p_2 \times [x_2 - E(X)]^2 + ... +  p_n \times [x_n - E(X)]^2$

 

Ecart type de $X$ :

$\sigma(X) = \sqrt{V(X)}$.

 

Exemple :

On considère la variable aléatoire $X$ représentant le gain d'un joueur (en &

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