Propriétés des fonctions cosinus et sinus

Propriétés de la fonction cosinus

Propriétés de la fonction Cosinus

 

On pose pour (x \in mathbb{R}), (f(x) = \cos x).

1) On a ( \cos (x + 2pi) = \cos x)

Soit (f(x + 2pi) = f(x)).

On dit que (f) est (2pi) périodique.

Conséquence : On peut tracer la courbe uniquement sur un intervalle de longueur (2pi).

2) On a (cos (-x) = \cos x).

Soit (f(-x) = f(x)).

La fonction est paire.

Conséquence : La courbe est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

 

foction_cosinus

Propriétés de la fonction sinus

Propriétés de la fonction Sinus

 

On pose, pour (x \in mathbb{R}), (f(x) = \sin x)

1) On a ( \sin (x+2 pi) = \sin x)

Soit ( f (x+2 pi) = f (x))

On dit que (f) est (2pi) périodique.

Conséquence : On peut tracer la courbe uniquement sur un intervalle de longueur (2pi).

2) On a ( \sin (-x) = \sin x)

Soit ( f (-x) = -f (x))

La fonction (f) est impaire.

Conséquence : La courbe est symétrique par rapport à l’origine (O) du repère.

 

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