Cours La quantité conjuguée
QCM
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L'énoncé

Cet exercice est un QCM. Une seule réponse est correcte.


Tu as obtenu le score de


Question 1

Calculez \(A = (\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{4}) \div (1 + \dfrac{2}{3})\)

\(A = \dfrac{21}{50}\)

\(A = \dfrac{21}{100}\)

\(A = \dfrac{35}{36}\)

Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.

Pensez à effectuer les calculs entre parenthèse en priorité.


Savez-vous toujours diviser deux fractions ? On multiplie la première par l’inverse de la seconde.

Question 2

Donnez l'écriture scientifique de \(B = \dfrac{12 \times 10 \times (10^3)^2}{24 \times 10^2}\)

\(B = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{10^5}{24}\)

\(B = 5 \times 10^4\)

\(B = 2 \times 10^6\)

Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.

Regroupez les puissances de 10 ensembles.


\(\dfrac{12}{24}\) se simplifie très bien.

Question 3

Développez \(C = 3x(2 - x) - (5x - 3)(2 - 7x)\)

\(C = -38x^2-17x+6\)

\(C = 38x^2-17x+6\)

\(C = 38x^2+17x+6\)

Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.

Savez-vous bien développer une expression ? Regardez cette vidéo dans les prérequis, si besoin.


Attention, le second terme à développer est précédé d’un signe \(-.\)
On y va par étape et en douceur.

Question 4

Un père de 45 ans a quatre enfants de 6, 8, 10 et 12 ans.
Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il égal à la somme des âges de ses enfants ?

Jamais. Il est trop vieux.

Dans 3 ans.

Dans 9 ans.

Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.

Nommez \(x\) le nombre d’années nécessaire pour que la condition de l’énoncé se réalise.


Dans ce cas le plus petit aura \(6+x\) ans, non ?


Et les autres ?


Écrivez à présent une phrase qui traduit l’énoncé. Vous pouvez résoudre cette équation et conclure.

Question 5

Résoudre l'équation suivante : \(2(x - 3) + 3(x - 6) - 6(x + 4) = 0\)

\(S = \{-48\}\)

\(S = \{48\}\)

\(S = \{0\}\)

Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.

Il s’agit d’une équation du premier degré. Vous savez les résoudre depuis le collège. Un oubli ? Allez voir la vidéo dans les prérequis.


Regroupez les termes en \(x\) à gauche du signe égal.

Question 6

Calculer : \(S = \dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)

\(S = \dfrac{1}{10}\)

\(S = \dfrac{4}{5}\)

\(S = \dfrac{2}{5}\)

Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.

Calculer d’abord \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\) puis \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\) et \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\). Enfin, calculer \(S\).


Écrivez \(S\) en remplaçant \(\dfrac{1}{6}\) par \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\) et les termes suivants en utilisant la même astuce.


\(S\) doit être écrit finalement comme la différence de deux termes.

Question 7

Un cm\(^3\) d'air pèse \(1,29.10^{-3}\) g. Quelle est la masse d'air contenue dans une pièce de 4m sur 4,5m sur 2,5m ?

m = 58,05 m\(^3\)

m = 58,05 g

m = 58,05 kg

Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.

Savez-vous calculer le volume d’un pavé ?
\(V=L \times l \times h\)
(Où L, l et h sont les trois dimensions du pavé.)


Attention aux unités. 1m\(^3\) = \(10^6\) cm\(^3\).

Question 8

Ecrire sous la forme \(a\sqrt{b}\) avec \(a\) et \(b\) entiers et \(b\) le plus petit possible : \(D = 2\sqrt{18}+4\sqrt{200}-3\sqrt{72}\)

\(E = 38\sqrt{2}\)

\(E = 64\sqrt{2}\)

\(E = 3\sqrt{2}\)

Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.

Les trois nombres sous les radicaux sont des nombres pairs.


Tout nombre \(p\) pair peut s’écrire \(p = 2\times \)…

Question 9

Simplifier sous forme de fraction irréductible : \( E = \dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}} \times \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{28}} \times \sqrt{12}\)

\(E = \dfrac{20}{\sqrt{7}}\)

\(E = \dfrac{20\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\)

\(E = \dfrac{20\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\)

Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.

Connaissez-vous bien les formules importantes des racines carrées ? Allez voir la vidéo dans les prérequis.


Ici, on utilise \(\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}\) et \(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}\) avec \( a \geq 0\) et \(b>0\)

Question 10

Résoudre \(\sqrt{5}x^2+5=0\)

\(S = \{-5\}\)

\(S = \varnothing\)

\(S = \{-\sqrt{5};\sqrt{\sqrt{5}}\}\)

Aucune des trois réponses précédentes n’est exacte.

Avant de chercher les solutions, demandez-vous s’il y en a.


Observez bien le signe du membre de gauche.