Cours L'incontournable du chapitre

Déterminer une équation de droite

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Fiche de cours

Déterminer une équation de droite

 

Méthode

 

Pour déterminer l'équation d'une droite, deux points appartenants à cette droite sont généralement donnés. 

Soient donc deux points $A(x_A; y_A)$ et $B(x_B; y_B)$.

La notation $x_A$ signifie abscisse du point $A$ et $y_A$ signifie ordonnée du point $A$. 

La droite $(AB)$ a pour coefficient directeur

$a = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$. 


Cette formule est vraie lorsque les points $A$ et $B$ n'ont pas la même abscisse, sinon il s'agit d'une droite verticale qui n'admet pas de coefficient directeur.

Considérons par exemple les points $A(-10; -5)$ et $B(15; 5)$ représentés sur le schéma ci dessous. 

 

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1) On cherche ici une équation du type $y = ax + b$.

On utilise donc la propriété pour trouver la valeur de $a$ : 

$a =\dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}=\dfrac{5 - (-5)}{15 - (-10)} = \dfrac{10}{25} = \dfrac{2}{5}$.

On veillera à bien utiliser des parenthèses. 

 

Ainsi, $y = \dfrac{2}{5}x + b$, il faut m

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