Cours Stage - Fonctions linéaires et affines, fonction carré

Fonction carré

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Fiche de cours

La Fonction carré

 

Définition

 

La fonction carré est la fonction qui à tout réel $x$ associe $x^2$, c'est à dire $f(x) = x^2$ pour tout $x \in \mathbb{R}$.

On peut construire sa représentation graphique point par point.

En effet, $0^2 = 0, \ 1^1 = 1, \ 2^2 = 4,...$.

Puis on relit ces différents points.

Sa représentation graphique est une parabole.

 fonction-carre-2de

 

Variations

 

La fonction carré est décroissante pour $x$ négatif et croissante pour $x$ positif.


Son tableau de variation est le suivant :

variations-fonction-carre

 

La fonction admet un minimum atteint en $x = 0$. Cette fonction admet un axe de symétrie (l'axe des ordonnées) : c'est une fonction paire.

 

Résolution graphique d'équations et d'inéquations

 

On veut résoudre graphiquement l'équation $f(x) = 16$, c'est à dire on souhaite&

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