Cours Stage - Fonction inverse, fonction racine carrée

Fonction racine carrée

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Fiche de cours

Fonction racine carrée

 

Définition

 

Pour tout $x \in [0; +\infty [$, la fonction racine carrée est la fonction $f(x) = \sqrt{x}$.

La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas. 

 

La courbe représentative de la fonction racine carrée est la symétrique par rapport à la droite $y = x$ de la fonction carré pour $x$ positif. 

 

35216cca587918a929b32277670a515e2688dae7.png

 

Variations

 

La fonction racine carrée est strictement croissante pour $x$ positif.

Son tableau de variation est le suivant :

variations-racine-carree 

 

Exercice d'Application 

 

Soit $1 \leq x \leq 169$. Encadrons $\sqrt{x}$.

 

On sait que la fonction $f$ est croissante pour $x$ positif,

Ainsi, si $1 \leq x \leq 169$ alors $f(1) \leq f(x) \leq f(169)$ (comme $f$ est croissante, le sens des inégalités est préservé)

Ou encore $\sqr

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire
Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.