Cours L'incontournable du chapitre

Fonction inverse

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Fiche de cours

Fonction inverse

 

Définition

 

Pour tout $x \in \mathbb{R}^*$, la fonction inverse est la fonction définie par $f(x) = \dfrac{1}{x}$. 

On remarquera que l'ensemble de définition de la fonction inverse est $\mathbb{R}^*$ ou encore $\left]-\infty;0\right [\cup \left]0;+\infty\right[$ car on ne peut pas diviser par 0.

 

La représentation graphique de la fonction inverse est une hyperbole. 

Chaque point de la courbe est le symétrique d'un autre par la symétrie centrale de centre $O(0;0)$ : la fonction inverse est une fonction impaire.

 

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Variations

 

La fonction inverse est décroissante pour $x$ strictement négatif et décroissante pour $x$ strictement positif.

Son tableau de variation est le suivant :


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La double barre utilisée signifie que $0$ est une val

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