Cours Symétrie axiale
QCM
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L'énoncé

Cet exercice est un QCM. Coche la ou les bonne(s) réponse(s).


Tu as obtenu le score de


Question 1

Pour quelle(s) situation(s) présentées ci-dessous, les points \(E\) et \(F\) semblent-ils symétriques par rapport à la droite \(d\) ?

\(E \) et \(F\) sont symétriques par rapport à \(d\) lorsque $d$ est la médiatrice de \([EF]\).


Observe bien les codages.


On doit avoir : \((d)\perp (EF)\) et \(d\) passe par le milieu de \([EF]\).

Pour pouvoir affirmer que \(E\) et \(F\) sont symétriques par rapport à \(d\) on doit lire les deux codages : celui de l’angle droit et celui des deux longueurs égales.

Question 2

Dans la figure ci-contre, on donne : \(N\) est le milieu de \([AD\)],

\(AD=6cm\), \(AB=5cm\), \(BC=2cm\), \(CD=5,5cm\), \(EF=1cm\), \(GH=0,5cm\) et \(ML=1,5cm\).

\(\widehat{ADC}=43°, \widehat{BCD}=110°, \widehat{DAB}=57\)° et \(\widehat{ABC}=102°\)


Quelle est la longueur de \([PN']\) ?

6 cm

4 cm

3 cm

\(BC\)

Détermine le symétrique de \([PN’]\) par rapport à \(d\).


Que représente \(N\) pour \([AD]\) ?


Que représente \(N’\) pour \([OP]\) ?

\(N\) est le milieu de \([AD]\). \(N'\) est le symétrique de \(N\) et \([OP]\) celui de \([AD]\) par rapport à \(d\).
Or la symétrie conserve les longueurs et les milieux.
Donc \(N'\) est le milieu de \([OP]\).

Question 3

Dans la figure ci-contre, on donne : \(N\) est le milieu de \([AD\)],

\(AD=6cm\), \(AB=5cm\), \(BC=2cm\), \(CD=5,5cm\), \(EF=1cm\), \(GH=0,5cm\) et \(ML=1,5cm\).

\(\widehat{ADC}=43°, \widehat{BCD}=110°, \widehat{DAB}=57\)° et \(\widehat{ABC}=102°\)

Quelle est la longueur de \([QP]\) ?

6 cm

5,5 cm

5 cm

2 cm

\([QP] \) est le symétrique de… ?


La symétrie conserve les longueurs.


Quelle est la longueur du symétrique de \([QP]\) ?

Démonstration :
On sait que : \([QP] \) est le symétrique de \([AB]\) par rapport à \(d\).
Or : la symétrie axiale conserve les longueurs.
Donc : \(QP=AB=5cm\).

Question 4

Dans la figure ci-contre, on donne : \(N\) est le milieu de \([AD\)],

\(AD=6cm\), \(AB=5cm\), \(BC=2cm\), \(CD=5,5cm\), \(EF=1cm\), \(GH=0,5cm\) et \(ML=1,5cm\).

\(\widehat{ADC}=43°, \widehat{BCD}=110°, \widehat{DAB}=57\)° et \(\widehat{ABC}=102°\)

Quelle est la longueur de \(\widehat{ORQ}\) ?

On ne peut pas savoir.

110°

102°

57°

\(\widehat{ORQ}\) est le symétrique de… ?


La symétrie conserve les angles.


\(\widehat{ORQ}\) et son symétrique ont la même mesure.


\(\widehat{ORQ}\) est un angle obtus !

Démonstration :
On sait que : \(\widehat{ORQ}\) est le symétrique de \(\widehat{BCD} \) par rapport à \(d\).
Or la symétrie axiale conserve les angles.
Donc : \(\widehat{ORQ}=\widehat{BCD} =110°.\)

Question 5

Dans la figure ci-contre, on donne : \(N\) est le milieu de \([AD\)],

\(AD=6cm\), \(AB=5cm\), \(BC=2cm\), \(CD=5,5cm\), \(EF=1cm\), \(GH=0,5cm\) et \(ML=1,5cm\).

\(\widehat{ADC}=43°, \widehat{BCD}=110°, \widehat{DAB}=57\)° et \(\widehat{ABC}=102°\)

Quelle est la mesure de \(\widehat{ROP}\) ?

\(\widehat{ABC}\)

\(\widehat{DCA}\)

\(\widehat{CDA}\)

\(\widehat{ADC}\)

Quel est le sommet de \(\widehat{ROP}\) ?


Quels sont les symétriques de \(R, O\) et \(P\) ?


Quel est le symétrique du sommet \(O\) de \(\widehat{ROP}\) ?

Démonstration :
On sait que : \(R\) est le symétrique de \(C, O\) est le symétrique de \(D\) et \(P\) est le symétrique de \(A\) donc \(\widehat{CDA} \) (ou \(\widehat{ADC}\)) est le symétrique de \(\widehat{ROP} \) par rapport à \(d\).
Or la symétrie axiale conserve les angles.
Donc : \(\widehat{ROP} =\widehat{ADC}=43°\).