Cours Stage - unités de masse, longueur, durée

Exercice - Problèmes et conversions d’unités

L'énoncé

Maria conduit sa voiture électrique chez le garagiste car sa batterie se décharge très vite. Il lui reste 43,5 minutes d’autonomie électrique sur son tableau de bord.

Question 1

Peut-elle se rendre chez son garagiste qui habite à \(\frac{3}{4}\) dheures de chez elle ?
\(\frac{3}{4}\) h = 45 min.

Or 43,5 < 45 donc Maria naura pas assez dénergie pour se rendre chez son garagiste.
Convertis \(\frac{3}{4}\) heures en minutes.
Tu peux ainsi comparer les deux nombres.

Question 2

Elle sy rend tout de même en parcourant 500 m par minute avec son mari Dominique qui poussera la voiture ensuite. La panne arrive 2 minutes plus tôt que prévue. Combien de mètres Dominique devra t-il pousser la voiture ?
Maria pensait avoir 43,5 minutes dautonomie mais en fait elle a eu 2 minutes de moins, cest à dire 41,5 min.
Il lui reste donc normalement : 45 - 41,5 = 3,5 minutes de trajet.
Elle parcourt 500 m par minute donc en 3,5 minutes, elle va parcourir : 3,5 x 500m = 1750m
Calcule le temps réel que Maria a pu rouler.
Elle parcourt 500 m par minute donc tu peux calculer le temps nécessaire pour parcourir la fin du trajet.
Il s’agit d’une multiplication.

Question 3

Dominique tient toujours parole et commence à pousser la voiture. Il peut parcourir 1 km en une heure. Combien de temps (en heure et minutes) durera son calvaire ?
1750m = 1,75 km donc pour parcourir 1750 m, il lui faudra 1,75h. (Sa vitesse est de 1 km pour 1 heure.)
On sait que 1,75h = 1h + 0,75h = 1h 45 min.
Il doit parcourir 1750m. Convertis ce résultat en km.
Rappelle-toi que 1 km = 1000m.

Question 4

Dominique réalise soudain que Maria est restée dans la voiture. Si elle était sortie en tenant le volant par la fenêtre, ils auraient pu la pousser ensemble à la vitesse de 3 km par heure, cest à dire trois fois plus vite. Quel aurait été alors le temps de dépannage ?
Partageons le temps de 1h45 en trois parties égales.

Première méthode :
1h45 min = 60 min + 45 min = 105 min et \(\frac{105}{3}\) = 35 min

Deuxième méthode :
\(\frac{1}{3}\) h = 20 min
\(\frac{45}{3}\) min = 15 min
On ajoute 20 + 15 = 35 min

En poussant à deux, le dépannage aurait duré 35 minutes.
Tu connais déjà le temps lorsque Dominique pousse seul.
En allant trois fois plus vite, le temps sera trois fois…
Plus court bien sûr !

Question 5

Dominique nest pas au bout de ses peines. Arrivé chez le garagiste, il réalise que Pablo, leur fils, a laissé dans le coffre 20 plaquettes de chocolat de 150g chacune et 600 billes pesant 15g chacune. Dominique met tout dans un sac et rentre chez lui avec son fardeau. Combien pèse t-il ?
Calculons le poids des tablettes et des billes :

• 20 x 150 = 3000g soit 3kg de chocolat.
• 600 x 15 = 9000g soit 9kg de billes.

Son sac pèsera donc 12kg.
Même fondue, chaque tablette pèse 150g. S’il y en a 20, il y a une multiplication à poser.
Même chose pour les billes.
Additionne ces deux valeurs pour obtenir le poids du fardeau