Cours Les 4 opérations

Exercice - Problèmes avec des opérations élémentaires

L'énoncé

Voici une série de cinq petits problèmes. Tu auras besoin de deux opérations minimum pour répondre. Nous te conseillons de t’aider d’un brouillon. Cela dit, si tu es un champion de calcul mental, tu peux tout faire de tête.


Question 1

Célia veut ranger ses 111 mangas dans son étagère. Elle peut caser 9 livres par niveau d'étagère. Après les avoir regroupés, elle s'aperçoit qu'elle en a perdu ou prêté 12.
Combien de niveau d'étagères va t-elle utiliser ?

\(111- 12 = 99\) livres restants.

\(99 :9 = 11\).

Elle utilisera donc 11 niveaux dans son étagère.

Compte le nombre de mangas restants.


Il faut ensuite partager ce nombre en rangées de 9.


Il s’agit donc d’utiliser une ?


Division bien sûr !

Question 2

Un mois après son entrée dans son nouveau collège, Tom se perd encore dans les couloirs. Il arrive avec un retard de 10 minutes à chacune de ses 25 heures de cours de la semaine. Son prof principal lui demande alors de calculer son retard cumulé sur toute la semaine.
Tu peux l'aider ?

\(25 \times 10 = 250\) minutes de retard.
Convertissons ce temps en heures et minutes.

\(250 = 4 \times 60 + 10 = 4\text{ h } 10 \text{ minutes.}\)

Tom a donc un retard cumulé de 4 heures et 10 minutes sur toute la semaine.

Calcule ce temps en minutes.


Sais-tu convertir les heures en minutes ?


Souviens toi : 1 heure = 60 minutes.

Question 3

Violette aime ses amies. Elle les aime tellement qu'elle leur a donné une grande partie de ses économies gagnées à la sueur de son front. Sur les 179 euros qu'elle possède, elle en a gardé tout de même 35 pour acheter ses biscottes préférées. Elle a partagé le reste avec ses 72 copines.
Combien vont-elles recevoir chacune ?

\(179-35 = 144\) euros à partager.

\(144 :72 = 2\) car \(72 \times 2=144\).

Chaque copine de Violette recevra 2 euros.

Calcule ce qu’elle donne à ses amies.


Connais-tu ta table de 72 ?


Moi non plus. En revanche, je peux de tête trouver un lien entre 144 et 72.

Question 4

Début septembre 2018, Les Bons Profs ont 120 000 abonnés. Chaque mois il y a 3 500 nouveaux abonnés et 380 qui ne renouvellent pas leur abonnement. Combien y aura t-il d'abonnés fin juin 2019 ?

\(3500-380 = 3120 \) inscrits de plus chaque mois.

Il y a 10 mois entre début septembre et fin juin donc : \(3120 \times 10 = 31200 \) nouveaux pour l'année scolaire.

Finalement, il y aura en tout 120 000 + 31200 = 151200 inscrits en juin 2019.

Calcule la différence entre le nombre de nouveaux abonnés et ceux qui partent.


Combien comptes-tu de mois entre début septembre et fin juin ?


Tu n'as plus qu’à multiplier à présent.

Question 5

Autre scénario. Traduit dans toutes les langues, Les Bons Profs ont 10 000 000 abonnés dans le monde entier en 2022 et ce nombre est multiplié par 10 tous les deux ans.
Combien y aura t-il d'abonnés en 2028 à ce rythme ?
Qu'en penses-tu ?

Entre 2022 et 2028, il y a 6 années donc trois fois deux ans.

On multiplie donc trois fois de suite par 10 le nombre d'abonnés.

\(10000000 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000000000\)

Soit dix milliards d'individus… Et nous sommes aujourd'hui environ 7 milliards…


Même si la population augmente jusqu'à ce nombre en 2028, il est peu probable que les moins de 10 ans et plus de 18 ans soient abonnés. Cette croissance est donc invraisemblable.

Calcule le nombre de groupements de deux ans durant cette période.


Sais-tu multiplier un nombre par 10 ; 100 ; 1000 ; 10000 ?