Cours Stage - k-uplets, factorielle n, permutations
QCM
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L'énoncé

Cocher la ou les bonnes réponses.


Tu as obtenu le score de


Question 1

On prend l'ensemble E=(1;3;5;7;9).

Parmi les propositions suivantes, laquelle est un 4-uplet de 4 éléments distincts de E ?

(1;3;5;7;9)

(3;7;5;9)

(5;7;9;2)

(5;3;7;3)

Question 2

Lors de la formation d'un k-uplet, à quoi faut-il faire attention ?

À l'ordre des éléments.

Au nombre d'éléments piochés dans l'ensemble de départ.

À ne prendre chaque élément qu'une seule fois.

À s'assurer que l'ordre dans le k-uplet respecte l'ordre de l'ensemble E.

Un ensemble n'a pas d'ordre, les éléments ne sont pas classés dans un ensemble. Alors que dans un k-uplet, si. Cette réponse est donc fausse.

Question 3

Combien de k-uplet peut-on former dans un ensemble à n éléments ? ($0\leq k\leq n$)

$A_n^k=n!$

$A_n^k=\frac{n!}{(n-k+1) !}$

$A_n^k=\frac{n!}{(n-k-1) !}$

$A_n^k=\frac{n!}{(n-k) !}$

Question 4

Anatole, Judith et Apolline sont assises sur un banc à 3 places. Judith et Apolline échangent de place. Parle-t-on de permutation au sens mathématique ?

Oui

Non

Question 5

Qu'appelle-t-on une permutation ? ($0\leq k\leq n$)

Un ensemble à n éléments numérotés de 1 à k.

Un ensemble à k éléments numérotés de 1 à n.

Un k-uplet dans un ensemble à n éléments ($0\leq k\leq n-1$).

Un k-uplet à éléments distincts qui contient tous les éléments de l'ensemble à n éléments.

Question 6

Une classe contient 35 places et 35 élèves. Combien y a-t-il de possibilités de plans de classe ?

35

1555

278900

10333147966386144929666651337523200000000

Question 7

Un sac contient 20 billes numérotées. Combien de 5-uplet peut-on tirer de ce sac ?

25

1567

1860480

2432902008176640000

Question 8

Une classe contient 15 places et 10 élèves. Combien y a-t-il de plans de classe possibles ?

10

15

10897286400

1307674368000

Question 9

Parmi les propositions suivantes, laquelle ou lesquelles sont justes ?

Un arrangement est une permutation.

Une permutation est un arrangement.

Un k-uplet est une permutation.

Un arrangement est un k-uplet.

Question 10

Combien y a-t-il de permutation dans un ensemble à 5 éléments ?

25

100

120

1225