Cours Logarithme népérien, propriétés algébriques
QCM
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L'énoncé

Cocher la bonne réponse.


Tu as obtenu le score de


Question 1

La fonction logarithme népérien est définie sur :

$\mathbb{R}$

$[0;+\infty[$

$]0;+\infty[$

C'est à savoir par coeur.

$]-\infty;0[$

Question 2

La fonction logarithme népérien est définie sur $]0;+\infty[$ par :

$f(1)=0$ et $f'(x)=\ln x$

$f(1)=0$ et $f'(x)=e^x$

$f(1)=0$ et $f'(x)=\dfrac{1}{x}$

C'est une définition.

$f(0)=1$ et $f'(x)=e^x$

Question 3

La fonction logarithme népérien définie sur $]0;+\infty[$ est :

L'intégrale de la fonction $\dfrac{1}{x}$ sur $[0;x]$.

L'intégrale de la fonction $\dfrac{1}{x}$ sur $[1;+\infty[$.

L'intégrale de la fonction $\dfrac{1}{x}$ sur $[1;x]$.

En effet, $\ln 1=0$.

Question 4

La fonction logarithme népérien définie sur $]0;+\infty[$ vérifie :

$f'(x)=\dfrac{1}{x}$ et $f(0)=1$

$f'(x)=\dfrac{1}{x}$ et $f(1)=e$

$f'(x)=\dfrac{1}{x}$ et $f(1)=0$

C'est la définition.

Question 5

La fonction logarithme népérien est :

Strictement croissante sur $\mathbb{R}$.

Strictement décroissante sur $\mathbb{R}$.

Strictement croissante sur $]0;+\infty[$.

En effet, sa dérivée vaut $\dfrac{1}{x}>0$.

Strictement décroissante sur $]0;+\infty[$.