Cours Stage - Primitives

Opérations sur les primitives

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Fiche de cours

Opérations élémentaires sur les primitives

 

Propriétés

 

Soit $u$ et $v$ deux fonctions dérivables sur un intervalle $I$ réel.

Fonction Une primitive Conditions
$u'+v'$ $u+v$  
$ku'$ (avec $k$ constante) $ku$  
$u'u^n$ avec $n$ appartient à $\mathbb{Z}$ et différent de $-1$ $\dfrac{u^{n+1}}{n+1}$ $u$ différent de $0$ sur $I$  si $u\leq 0$
$\dfrac{u'}{\sqrt u}$ 2$\sqrt u$ $u>0$ sur $I$
$\dfrac{v'}{v^2}$ $-\dfrac{1}{v}$ $v\neq 0$ sur $I$
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