Cours Repères, plans et droites
Exercice d'application

Exercice : Section d'un cube par un plan

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$ABCDEFGH$ est un cube. $I$ et $J$ sont deux points des arêtes $[GH]$ et $[EH]$, et $K$ est dans le plan $(BCD)$.

1) Reproduire ou imprimer la figure.

2) Construire l’intersection des plans $(ABC)$ et $(IJK)$. Justifier la construction.

3) Tracer la section du cube par le plan $(IJK)$.

2) Les points $I$ et $J$ appartiennent aux plans $(EFG)$ et $(IJK)$, donc la droite $(IJ)$ est l’intersection des plans $(EFG)$ et $(IJK)$.

De plus, comme $ABCDEFGH$ est un cube, les plans $(ABC)$ et $(EFG)$ sont parallèles donc le plan $(IJK)$ coupe ces deux plans en formant deux droites parallèles.

La droite d’intersection des plans $(IJK)$ et $(ABC)$ est donc la parallèle à $(IJ)$ passant par $K$.

 

3) Voir figure.

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