Cours Divisibilité et division euclidienne
Exercice d'application

Exercice : Divisibilité

Démontrer que, pour tout entier $n$ , $(n+8)^2 – (n+2)^2$ est un multiple de $3$.

 

 

 

Soit un entier $n$ quelconque. On développe l’expression :

$(n+8)^2 – (n+2)^2 = … = 12n+60 = 3(4n+20)$ ce qui montre que $(n+8)^2 – (n+2)^2$ est un multiple de $3$.