Cours Stage - PGCD, algorithme d'Euclide
QCM
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  • 10

L'énoncé

Cocher la bonne réponse.


Tu as obtenu le score de


Question 1

Sous quelle(s) condition(s) dit-on que deux nombres entiers sont premiers ?

Deux nombres sont premiers si l'un divise l'autre.

Deux nombres sont premiers si leur différence vaut 1.

Deux nombres sont premiers si leur PGCD est 1.

Deux nombres sont premiers si leur PGCD est 1.

Question 2

Quel est le PGCD de 6 et 12 ?

6

3

2

1

Remarquez que 6 divise 12 et se divise lui-même.

6 divise 12 donc leur PGCD est 6.

Question 3

Quel est le PGCD de 10 et 3 ?

1

2

3

5

Utilisez l'algorithme d'Euclide.

Appliquons l'algorithme d'Euclide :

$10 = 3 \times 9 +1$

$3 = 1 \times 3  +0$

Le dernier reste non nul, 1, est le PGCD de 10 et 3.

Question 4

Quel est le PGCD de 66 et 11?

11

3

7

5

Utilisez l'algorithme d'Euclide.

$66 = 11 \times 6$ donc le PGCD de 11 et 66 est 11.

Question 5

Quel est le PGCD de 12 et 8 ?

2

1

4

6

Utilisez l'algorithme d'Euclide.

Appliquons l'algorithme d'Euclide :

$12 = 8 \times 1  +4$

$8 = 4  \times 2  +0$

Le dernier reste non nul, 4 est le PGCD de 12 et 8.

Question 6

Quel est le PGCD de 35 et 30 ?

1

3

10

5

Utilisez l'algorithme d'Euclide.

Apppliquons l'algorithme d'Euclide :

$ 35 = 30 \times 1  +5$

$30 = 5 \times 6 + 0$

Le dernier reste non nul,5, est le PGCD de 30 et 35.

Question 7

Quel est le PGCD de 68 et 8 ?

4

2

8

12

Utilisez l'algorithme d'Euclide.

Appliquons l'algorithme d'Euclide :

$68 = 8 \times 8 + 4$

$8 = 4 \times 2 +0$

Le dernier reste non nul, 4, est le PGCD de 68 et 8.

Question 8

Quel est le PGCD de 12 et 56 ?

4

2

1

6

Utilisez l'algorithme d'Euclide.

Appliquons l'algorithme d'Euclide :

$56 = 12 \times 4 + 8$

$ 12 = 8\times 1 + 4$

$8 = 4 \times 2 + 0$

Le dernier reste non nul, 4, est le PGCD de 56 et 12.

Question 9

Quel est le PGCD de 98 et 64 ?

2

4

12

24

Utilisez l'algorithme d'Euclide.

Appliquons l'algorithme d'Euclide :

$98 = 64 \times 1  + 34$

$64 = 34 \times 1 + 30$

$34 = 30 \times 1 + 4$

$30 = 4 \times 7 +2$

$4 = 2 \times 2  + 0$

Le dernier reste non nul, 2, est le PGCD de 98 et 64.

Question 10

Quel est le PGCD de 127 et 65 ?

4

5

3

1

Utilisez l'algorithme d'Euclide.

Appliquons l'algorithme d'Euclide :

$127 = 65 \times 1 + 62$

$65 = 62 \times 1 + 3$

$62 = 3 \times 20 + 2$

$3 = 2 \times 1 +1$

$2 = 1 \times 2 +0$

Le dernier reste non nul, 1, est le PGCD de 127 et 65.