Cours Stage - Théorème de Bezout, Gauss

Théorèmes de Bezout - Gauss - Exercice

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Fiche de cours

Exercice : Équations diophantiennes

 

Trouver tous les couples \((x ; y) \in \mathbb{Z}^2\) tels que \(12x + 18y = 7\).

Étape 1 : On définit rapidement le PGCD du membre de gauche.

Étape 2 : Le PGCD du membre de gauche ne divise pas celui de droite. L'équation n'a pas de solution.