Cours Stage - L’effet photoélectrique

Exercice - Effet photoélectrique et cathodes

L'énoncé

On considère trois cellules photoémissives, les cathodes sont respectivement couvertes de métal. On donne le tableau de l’énergie d’extraction en fonction du métal :

Métal

Césium

Potassium

Lithium

$W_0$ (eV)

$1,19$

$2,29$

$2,39$


Question 1

On considère un photon incident de longueur d’onde $600$ nm, donner son énergie en Joule et en eV.

$E = \dfrac{h \times c}{\lambda}= \dfrac{6,63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{600 \times 10^{-9}}$

$E= 3,31 \times 10^{-19}J = 2,07$ eV

Question 2

Sur quel(s) type(s) de cathode pourrait-on obtenir l’effet photoélectrique ? Justifier.

Pour que l’effet photoélectrique se produise il faut que l’énergie du photon soit supérieure à l’énergie d’extraction du métal. Le seul métal disponible pour lequel cela est possible est le Césium, c’est donc lui qu’on choisira.

Question 3

Pour chaque type de cathode répondant à la question 2 calculer, en Joules, l’énergie cinétique maximale des électrons sortant de la cathode.

On sait que l’énergie se conserve donc : $E_{ini} = E_{extraction} + E_{cin}$

Donc : $E_{cin} =  E_{ini} - E_{extraction} = 2,07 - 1,19 =0,88$ eV

On convertit en Joules : $E_{cin} =1,41 \times 10^{-19}$J

Question 4

Déduire de la question précédente la vitesse maximale des électrons en sortie de cathode.

On sait que : $E_{cin} = 0,5 \times m \times v^2$

On a donc :

$v = \sqrt{\dfrac{2 \times E_{cin}}{m}}$

$v= \sqrt{\dfrac{2 \times 1,41 \times 10^{-19}}{9,1 \times 10^{-31}}} $

$v= 5,57 \times 10^5$ m/s.

Question 5

Calculer la tension à fournir entre anode et cathode pour annuler le courant créé par les électrons.

Pour annuler le courant il faut que l’énergie fournie par la tension compense l’énergie cinétique qu’a l’électron en sortant de la cathode.

L’énergie par la tension vaut : $E_{elec} = q \times U$ avec $q$ la charge de l’électron.

On a donc : $q \times U = E_{cin}$

Donc :

$U = \dfrac{E_{cin}}{q}$

$U= \dfrac{1,41 \times 10^{-19}}{1,16 \times 10^{-19}}$

$U=1,22$ V