L'énoncé
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Question 1
La tension maximale d’un condensateur est de 2 V. Sa tension au bout de $ t =2\tau$ est de :
1,15 V
1,73 V
2 V
Ici, $\tau = 15s$. Il faut utiliser la formule : $U_C(t) = E (1-e^{-t/\tau})$.
Question 2
Le pourcentage de charge du condensateur précédent est de :
56 %
100 %
86 %
$\% charge = \dfrac{q(t)}{q(t \rightarrow \inf)} \times 100 = \dfrac{1,73}{2} \times 100 = 86 %$.
On calcule un pourcentage de cette façon : $\% charge = \dfrac{q(t)}{q(t \rightarrow \inf)} \times 100$.
Question 3
La résistance du circuit est de 3 $\Omega$ et la capacité du condensateur de 20 µF. $\tau$ vaut :
60 µs
$\tau = RC = 3\times 20\times 10^{-6} = 60\times 10{-6} = 60µs$.
60 ms
60 s
$\tau = RC$
Question 4
La résistance du circuit est de 7 M$\Omega$ et la capacité du condensateur de 4 µF. $\tau$ vaut :
2,5 s
30 s
28 s
$\tau = RC = 7\times 10^6 \times 4\times 10^{-6} = 28s$.
$\tau = RC$
Question 5
La valeur graphique de $\tau$ est :
10 s
35 s
5 s
On doit tracer deux droites sur le graphique pour déterminer la valeur de $\tau$.
La tension aux bornes du condensateur est de : $U_C(2\tau) = E (1-e^{-2\tau/\tau}) = 2 (1-e^{-2\times 15/15}) = 2(1-e^{-2}) = 1,73V$.