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Deux composants de base : le conducteur ohmique et le condensateur
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Exercice
QCM - Deux composants de base conducteur chimique et condensateur
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Charge d'un condensateur
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Exercice
QCM - Charge d’un condensateur
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Exercice
Exercice - Charge d’un condensateur
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Décharge d'un condensateur
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Exercice
QCM - Décharge d’un condensateur
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Exercice
Exercice - Décharge d’un condensateur
L'énoncé
A $t = 0,$ le condensateur est chargé à $5V.$
Question 1
Quelle relation lie $u_R$ et $u_c$ ?
D’après la loi des mailles, dans le circuit on a : $u_R + u_c = 0.$
On utilisera la loi des mailles.
Question 2
Donner le signe de $i$ dans le circuit et la relation liant l’intensité $i$ du courant à $u_c$.
L’intensité du courant est positive pendant la charge du condensateur. Or, lors de la décharge du condensateur le courant change de sens : il sera alors négatif.
L’intensité change de sens lors de la décharge du condensateur.
Question 3
Démontrer que l’équation différentielle est du type : $\alpha u_c + \dfrac{du_c}{dt} = 0$ avec $alpha = \dfrac{1}{RC}$.
D’après la loi d’Ohm, $u_R = RI$ et on sait que $u_R + u_C = 0$.
On a alors : $u_C + RI = 0$.
De plus, on sait que $I = C\times \dfrac{du_c}{dt}$.
Donc : $u_C + R\times C\times \dfrac{du_c}{dt} = 0$.
On divise tout par $RC : \dfrac{1}{RC} \times u_C + \dfrac{du_c}{dt} = 0$.
L’équation est bien de la forme : $\alpha u_c + \dfrac{du_c}{dt} = 0$ avec $\alpha = \dfrac{1}{RC}$.
On peut commencer par utiliser la loi d’Ohm.
Question 4
Déterminer par le calcul $u_c$ à $t = 0.$
$u_c (0) = E\times e^{\frac{-0}{ \tau}} = E \times 1 = E = 5V$
$u_c (t) = E\times e^{\frac{-t}{ \tau}}$