Titrage pH-métrique

Titrage pH-métrique

 

I. Réaction de titrage

 

Le titrage pH-métrique est basé sur une réaction de titrage. Si on prend l’exemple d’une réaction entre un acide noté $AH$ et de la soude $NaOH.$ On ne s’intéresse qu’aux ions $HO^-$ pour la soude dans ce dosage. On va ajouter progressivement dans le milieu $HO^-$ pour doser l’acide qui est dans le milieu. On va suivre ce dosage à l’aide d’un pH-mètre.

 

PC_Titrage_pH_metrique_1

 

Quand on rajoute une goutte d’$HO^-$, les ions $HO^-$ réagissent instantanément avec $AH$ pour donner $A^-$ et $H_2O.$ Dans la première partie du dosage, on a seulement $AH,$ qui va diminuer progressivement.

 

II. Équivalence

 

Dès qu’on atteint l’équivalence, les espèces sont dans les proportions stœchiométriques. A l’équivalence, on a la formule : $dfrac{n_{AH}}{1} = dfrac{n_{HO^-}}{1}$. $n_{AH}$ initial $=n_{HO^-}$ ajouté. Tout l’acide présent dans la solution réagit. C’est la première partie. Ensuite, on continue d’ajouter la soude $NaOH$ et on continue à observer ce qui se passe à l’aide du pH-mètre.

 

III. Comment repérer l’équivalence ?

 

On représente cela graphiquement.

 

 

On répertorie toutes les valeurs et on trace le pH en fonction du volume de $HO^-$ ajouté. Au départ dans la solution, on a seulement de l’acide donc le pH de la solution est acide (pH < 7). On ajoute progressivement des ions $HO^-$ qui vont réagir avec $AH.$ On a moins de $AH$ dans le milieu et l’acidité de la solution va diminuer progressivement. Le pH augmente. On arrive à l’équivalence, il n’y a plus de $AH$ dans le milieu ni de $HO^-$ donc le pH est totalement donné par les éléments qui restent dans le milieu.

On continue toujours à ajouter $HO^-$ dans la solution. Ce qui va maintenant déterminer le pH de la solution, c’est la présence des ions $HO^-$ dans le milieu. $HO^-$ est une base donc le pH de la solution après équivalence sera basique. On a plusieurs zones : la première au début où le pH est donné par $n_{AH}$ et la deuxième à la fin où le pH est donné par $n_{HO^-}$.

Pour repérer l’équivalence à partir d’un graphique comme celui-ci, graphiquement, on trace les tangentes aux points d’inflexion de la courbe et on trace une troisième tangente parallèle aux deux autres, à équidistance des deux tangentes. On repère sur la courbe le point qui correspond au volume équivalent $V_E.$

En exercice, on peut demander de déterminer graphiquement le point d’équivalence à partir du graphe. Numériquement, on peut aussi tracer cette courbe sur un tableur, calculer numériquement la valeur du pH en fonction du volume de $HO^-$ ajouté. En calculant les dérivées respectives, on aura la pente à chaque instant de la courbe et quand la pente sera maximale cela correspondra au volume équivalent.

 

Attention aux coefficients stoechiométriques qui peuvent varier, il faut bien les prendre en compte dans le calcul à l’équivalence. Il faut savoir aussi reconnaître les limites de la méthode. Comme c’est un titrage pH-métrique, il ne fonctionne que pour une réaction de titrage mettant en jeu des espèces acido-basiques. Ensuite, le calcul du pH ne fonctionne que pour des faibles quantités de matière (< 5.10-2 mol/L). Si les quantités de matière sont trop importantes, le pH ne se calcule pas aussi facilement (hors programme).

Titrage par conductimétrie

Titrage par conductimétrie

 

I. Réaction de titrage

 

On prend l’exemple du dosage de la soude $NaOH$ par l’acide chlorhydrique $H_3O^+ + Cl^-.$

 

 

On essaie de déterminer la concentration inconnue des espèces présentes en solution ($Na^+$ et $HO^-$). Pour cela, on suit la réaction de dosage à l’aide d’un conductimètre. Et on ajoute goutte à goutte, millilitres par millilitres ou demi-millilitres par demi-millilitres, l’acide chlorhydrique. La réaction est la suivante :

$HO^-$ réagit avec $H_3O^+$ pour donner de l’eau. Cette réaction est rapide et totale, ce sont des paramètres importants. Lorsqu’on ajoute une goutte de $H_3O^+$ dans le milieu, les ions vont réagir avec $HO^-$ et donner de l’eau donc il reste dans le milieu un peu moins d’$HO^-$ qu’au début de l’expérience, un petit peu plus d’eau mais c’est le solvant, quelques ions $Cl^-$ qui ont été ajoutés en même temps que les ions $H_3O^+$. On ajoute progressivement l’acide dans le milieu et, au bout d’un moment, on aura mis les ions $H_3O^+$ et $HO^-$ dans les proportions stœchiométriques. Donc, tous les ions $HO^-$ ont réagi avec les ions $H_3O^+$ qu’on a ajouté dans le milieu.

 

II. Équivalence

 

À l’équivalence, les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques, on peut donc écrire : $dfrac{n_{HO^-}}{1}=dfrac{n_{H_3O^+}}{1}$. C’est le principe général.

 

III. Comment repérer l’équivalence ?

 

On repère l’équivalence à l’aide du conductimètre. On mesure la conductivité qui est la mobilité des ions en solution (plus il y en a, plus la solution conduit).

À l’état initial, on a seulement $Na^+$ et $HO^-$ dans le milieu. On a cette équation : $σ = λ_{Na^+}times [Na^+]+ λ_{HO^-}times [HO^-]$.

Ensuite, on rajoute quelques gouttes de $H_3O^+$, il va totalement réagir avec $HO^-$ pour donner de l’eau. $H_3O^+$ n’a pas d’influence sur la conductivité car il réagit totalement avec $HO^-$. Par contre, la concentration en $HO^-$ va diminuer. Lorsqu’on ajoute des ions $H_3O^+$, on ajoute aussi des ions $Cl^-$ donc il va rentrer aussi dans l’équation : $σ = λ_{Na^+}times [Na^+]+ λ_{HO^-}times [HO^-]+ λ_{H_3O^+}times [H_3O^+]+ λ_{Cl^-}times [Cl^-]$.

 

 

Si on part d’une certaine conductivité, dans un deuxième temps qu’a-t-on dans le milieu ?

On a $H_3O^+$ qui n’est pas dans le milieu, on a un petit peu moins de $HO^-$ et cela a été remplacé par un peu de $Cl^-$. L’idée est de regarder comment les termes se compensent. On sait que la conductivité molaire ionique $(λ)$ de $HO^-$ est supérieure à celle de $Cl^-$, donc la conductivité globale de la solution va diminuer. Pour simplifier, on a remplacé des ions $HO^-$ par des ions $Cl^-$. On a une diminution progressive, plus on ajoute de l’$H_3O^+$ dans le milieu, de la conductivité de la solution. Au bout d’un moment on arrive à l’équivalence et on continue à ajouter, à l’aide de la burette, des ions $H_3O^+$ et des $Cl^-$ dans le milieu.

La conductivité va alors augmenter progressivement. Pour repérer l’équivalence à l’aide d’un conductimètre, on se met à l’intersection des deux droites tracées et on détermine le volume à l’équivalence. Sur le graphique, on a la conductivité et le volume d’$H_3O^+$ ajouté. Il faut savoir expliquer et justifier l’évolution de la conductivité à différents moments.

Quelles sont les limites de ce titrage par conductimétrie ? Il ne faut pas que ces solutions soient trop concentrées sinon cela fausse la mesure du conductimètre. Et, inversement, il ne faut pas que lorsqu’on ajoute la solution à doser cela dilue trop le milieu. Si on dilue trop le milieu, cela va avoir un effet global sur la concentration des différentes espèces et on va fausser la courbe.

Titre massique et densité

Titre massique et densité

 

Une solution peut être caractérisée par son titre massique et sa densité, indiqués généralement sur les flacons des solutions utilisées en chimie.

 

I. Titre massique

 

Le titre massique caractérisant une solution est noté $w.$ Il s’agit d’une grandeur sans unité évaluant le pourcentage de soluté présent dans la solution. Son expression est donc en pourcentage.

$w = dfrac{m_{soluté}}{m_{solution}} times 100$

Attention : il ne s’agit pas de la concentration, qui elle a une unité en $mol.L^{-1}.$ La masse de soluté ou de solution est exprimée en g ou kg : il faut que l’unité soit la même au numérateur et au dénominateur.

Exemple : Déboucheur pour évier soude 10 % (le pourcentage représente ici le titre massique).

 

II. Densité

 

La densité est liée à la masse volumique d’un liquide. Il s’agit de la masse d’un litre de liquide.

Pour rappel, la masse volumique est : $rho = dfrac{m}{V}$

Avec la masse $m$ en kg et $V$ en $m^3$ (unités du système international ou USI), même si l’on préfère dans des solutions travailler en litres L. La masse volumique va s’exprimer par conséquent en $kg.m^{-3}.$

 

Il faut faire attention avec les unités, $1 kg.m^{-3} = 1 g.L^{-1}$

 

À partir de la masse volumique $rho$, on définit la densité des liquides.

La densité est par définition : $d = dfrac{rho}{rho_{eau}}$

La densité est sans unité.

La masse volumique du liquide est en $kg.m^{-3}$, en $g.L^{-1}$ ou en $kg.L^-1.$ La masse volumique de l’eau doit être exprimée dans la même unité : $rho_{eau} = 1 kg.L^{-1}$.

 

III. Exemple

 

On a une bouteille d’1,5 L de déboucheur pour évier contenant de la soude à 10 %. Le liquide a une densité $d = 1,2$. Quelle est la masse de soude contenue dans le déboucheur ?

 

Pour ce faire, on cherche dans un premier temps la masse de solution grâce à la densité. On calcule $rho_d$ la masse volumique du liquide :

$rho_d = dtimes rho_{eau} = 1,2 times 1,0 times 10^3 = 1,2 times 10^3 g.L^{-1}$

Donc : $ m_d = rho_d times V_d$ avec $V_d = 1,5 L$

Et : $m_d = 1,2 times 10^3 times 1,5 = 1,8 times 10^3 g$

 

On peut maintenant déterminer la masse de soude :

$m_s = dfrac{m_d times w}{100} = dfrac{1,8 times 10^3 times 10}{100} = 1,8 times 10^2 g$

 

On peut donc calculer la masse de soluté à partir du titre massique et de la densité indiquée sur le flacon.