Cours Stage - Équations du premier degré, équation produit

Les équations du 1er degré

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Fiche de cours

Les équations du 1er degré

 

Définition

Une équation est une égalité avec une inconnue $x$. Il ne faut pas voir $x$ comme un lettre de l'aphabet mais comme un nombre qu'on ne connait pas.

Résoudre une équation consiste à trouver la valeur de l'inconnue pour que l'égalité soit vraie. Une équation du premier degré est une équation dans laquelle l'inconnue est à la puissance 1.  

 

Propriété

Lorsque l'on effectue de opérations sur une équation, il faut penser à le faire des deux côtés de l'égalité. 

Pour faire "passer" un nombre de l'autre côté d'un signe $=$, on change son opération : une addition devient une soustraction, une multiplication devient une division.  

 

1) Equation de la forme $a + x = b$

On veut résoudre $2 + x = 7$.  On aurait parfaitement pu écrire $2+?=7$. C'est exactement la même démarche.

On veut trouver la valeur de $x$, on soustrait donc $-2$ des deux côtés. On obtient alors

$2 + x - 2 = 7 - 2$ donc

$x = 5$. 

On peut alors vérifier que $2 + 5 = 7$.

 

Pour résoudre $4 - x = 7$, on peut appli

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