Cours Stage - Équations du premier degré, équation produit

Exercice - Deux équations produit

L'énoncé

Résoudre les équations produit suivantes :


Question 1

$(3x + 2)(x – 1) = 0$

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul

$3x + 2 = 0$     ou    $x – 1 = 0$

$3x = -2$      ou     $x = 1$

$x = -\dfrac{2}{3}$       ou     $x = 1$

Il y a donc deux solutions : $S=\{-\dfrac{2}{3} ; 1\}$

Question 2

$(-7x + 1)(3x+5) = 0$

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul

$-7x + 1 = 0$    ou     $3x +5 = 0$ 

$-7x = -1$      ou      $3x = -5$

$x = \dfrac{1}{7}$     ou    $x = -\dfrac{5}{3}$

Les solutions sont donc : $S=\{ -\dfrac{5}{3} ;\dfrac{1}{7} \}$