L'énoncé
Cet exercice est un QCM. Une seule réponse est correcte.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Voici un programme de calcul :
Programme A
- Choisir un nombre.
- Ajouter $7$.
- Calculer le carré du résultat obtenu.
Si on choisit \(-3\) comme nombre de départ.
Quel est le résultat avec le programme A ?
100
49
16
-16
Là il faut se débrouiller tout seul… On prend $ – 3$, on ajoute $7$ et on met au carré.
\( - 3 + 7 = 4\)
\(4^2 = 16\)
Question 2
Toujours avec le même programme de calcul :
Programme A
- Choisir un nombre.
- Ajouter 7.
- Calculer le carré du résultat obtenu.
Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat soit 0 ?
0
7
-7
3,5
Deux possibilités : soit on tâtonne (bof)… Soit on fabrique une équation en prenant \(x\) comme nombre de départ.
\((x + 7)^2 = 0\)
donc \(x + 7 = 0\)
Question 3
Voici un autre programme de calcul :
Programme B
- Choisir un nombre.
- Soustraire 8
- Calculer le carré du résultat obtenu.
Si on choisit $-2$ comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme B ?
100
36
64
-36
Là il faut se débrouiller tout seul… On prend $– 2$ on soustrait $ 8$ et on met au carré.
\(- 2 - 8 = -10\)
\((-10)^2 = 100\)
Question 4
Toujours avec le même programme de calcul :
Programme B
- Choisir un nombre.
- Soustraire 8
- Calculer le carré du résultat obtenu.
Quel nombre(s) faut-il choisir pour que le résultat soit 9 ?
$11$ ou $-5$
$1$
$5$ ou $11$
$-1$
Ici, impossible de tâtonner… Il faut fabriquer une équation en prenant \(x\) comme nombre de départ.
\((x - 8)^2 = 9\)
Attention, il faut étudier deux cas : c’est une équation du type \(x^2 = a\).
Lorsque \(a\) est positif, il y a deux solutions \(\sqrt{a}\) et \(-\sqrt{a}\).
\(x – 8 = \sqrt{9}\) ou \(x – 8 = - \sqrt{9}\)
Question 5
Programme A
- Choisir un nombre.
- Ajouter 7.
- Calculer le carré du résultat obtenu.
Programme B
- Choisir un nombre.
- Soustraire 8
- Calculer le carré du résultat obtenu.
Et pour terminer avec ces deux programmes de calcul :
Quel nombre(s) faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
$0$
$1$
$-0,5$
$0,5$
Ici, impossible de tâtonner… Il faut fabriquer une équation en prenant \(x\) comme nombre de départ.
Programme A : \((x + 7)^2\) et programme B : \((x – 8)^2\)
Donc il faut résoudre : \((x + 7)^2 = (x – 8)^2\)
Pense à développer.
Les termes en \(x^2\) vont s’annuler et tu vas retrouver une équation du 1er degré.