Cours Stage - Équations du premier degré, équation produit
QCM
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

L'énoncé

Cet exercice est un QCM. Une seule réponse est correcte.


Tu as obtenu le score de


Question 1

Voici un programme de calcul :
Programme A

  • Choisir un nombre.
  • Ajouter $7$.
  • Calculer le carré du résultat obtenu.

Si on choisit \(-3\) comme nombre de départ.
Quel est le résultat avec le programme A ?

100

49

16

-16

Là il faut se débrouiller tout seul… On prend $ – 3$, on ajoute $7$ et on met au carré.


\( - 3 + 7 = 4\)


\(4^2 = 16\)

Question 2

Toujours avec le même programme de calcul :
Programme A

  • Choisir un nombre.
  • Ajouter 7.
  • Calculer le carré du résultat obtenu.

Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat soit 0 ?

0

7

-7

3,5

Deux possibilités : soit on tâtonne (bof)… Soit on fabrique une équation en prenant \(x\) comme nombre de départ.


\((x + 7)^2 = 0\)


donc \(x + 7 = 0\)

Question 3

Voici un autre programme de calcul :
Programme B

  • Choisir un nombre.
  • Soustraire 8
  • Calculer le carré du résultat obtenu.

Si on choisit $-2$ comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme B ?

100

36

64

-36

Là il faut se débrouiller tout seul… On prend $– 2$ on soustrait $ 8$ et on met au carré.


\(- 2 - 8 = -10\)


\((-10)^2 = 100\)

Question 4

Toujours avec le même programme de calcul :
Programme B

  • Choisir un nombre.
  • Soustraire 8
  • Calculer le carré du résultat obtenu.

Quel nombre(s) faut-il choisir pour que le résultat soit 9 ?

$11$ ou $-5$

$1$

$5$ ou $11$

$-1$

Ici, impossible de tâtonner… Il faut fabriquer une équation en prenant \(x\) comme nombre de départ.


\((x - 8)^2 = 9\)


Attention, il faut étudier deux cas : c’est une équation du type \(x^2 = a\).


Lorsque \(a\) est positif, il y a deux solutions \(\sqrt{a}\) et \(-\sqrt{a}\).


\(x – 8 = \sqrt{9}\) ou \(x – 8 = - \sqrt{9}\)

Question 5

Programme A

  • Choisir un nombre.
  • Ajouter 7.
  • Calculer le carré du résultat obtenu.


Programme B

  • Choisir un nombre.
  • Soustraire 8
  • Calculer le carré du résultat obtenu.


Et pour terminer avec ces deux programmes de calcul :
Quel nombre(s) faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

$0$

$1$

$-0,5$

$0,5$

Ici, impossible de tâtonner… Il faut fabriquer une équation en prenant \(x\) comme nombre de départ.


Programme A : \((x + 7)^2\) et programme B : \((x – 8)^2\)


Donc il faut résoudre : \((x + 7)^2 = (x – 8)^2\)


Pense à développer.


Les termes en \(x^2\) vont s’annuler et tu vas retrouver une équation du 1er degré.