Cours Probabilités
Exercice d'application

Exercice : Probabilités

Une urne opaque contient six boules nommées chacune avec une lettre :  B A O B A B. On tire une boule au hasard.

1) Camille affirme : « Il y a trois lettres différentes, donc j’ai une chance sur 3 de tirer le B. » Qu’en pensez-vous ?

2) Quelle est la probabilité de tirer une voyelle ?

3) Si l’on réalise 250 fois cette expérience, est-on certain de tirer 125 fois le B ? Expliquer.

1) L’urne contient 3 lettres B sur 6 lettres, elle a donc 1 chance sur 2 de tirer le B. Le raisonnement de Camille est faux.

 

2) Il y a 3 voyelles sur les 6 lettres donc la probabilité de tirer une voyelle est $p=\dfrac{3}{6}$ soit $p=\dfrac{1}{2}$.

 

3) Si l’on réalise 250 fois cette expérience, on ne peut pas être certain de tirer 125 fois le B car la probabilité est une fréquence théorique. On peut tirer de 0 à 250 fois la boule B.

Mais lorsqu’on réalise une expérience un grand nombre de fois alors la fréquence de réalisation devrait se rapprocher de la probabilité. Il est donc probable que le nombre de tirages de la lettre B soit proche de 125.