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FONCTION RACINE CARRÉE

Exercice - Étude d’une fonction composée



L'énoncé

On considère la fonction \(f\) définie par \(f(x) = \sqrt{x + 2}\)


  • Question 1

    Déterminer \(\mathscr{D_f}\) le domaine de définition de la fonction \(f\).

  • Question 2

    Calculer l'image de \(7\) et de \(\dfrac{1}{3}\) par \(f\).

  • Question 3

    Déterminer, s'ils existent, les antécédents de \( -3\) et de \(5\) par \(f\).

  • Question 4

    Déterminer les variations de \(f\) sur \(\mathscr{D_f}\).

  • Question 5

    Encadrer \(f(x)\) pour tout réel \(x\) de \([\dfrac{1}{4}; 7]\)

  • Question 6

    Déterminer la position relative de \(\mathscr{C_f}\), la courbe représentative de \(f\), par rapport à celle de la fonction racine carré sur \([ 0 ; + \infty[\).

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