Première > Mathématiques > Produit scalaire > Vecteur normal à une droite

VECTEUR NORMAL À UNE DROITE

Exercice - Vecteurs directeurs et vecteurs normaux



L'énoncé

Dans tout cet exercice on se place dans un repère du plan. On considère les points \(A(-3;5)\) \(B(0;-1)\) et \(C(3;3)\).


  • Question 1

    Déterminer une équation de la droite \((AB)\).

  • Question 2

    Déterminer un vecteur normal \(\overrightarrow{n_1} \) à la droite \((AB)\).

  • Question 3

    Soit \((d)\) la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).

    Donner un vecteur \(\overrightarrow{u}\) directeur de \((d)\) et un vecteur normal \(\overrightarrow{n_2}\) de \((d)\).

  • Question 4

    Déterminer une équation de la droite \((d)\).

  • Question 5

    Déterminer les coordonnées du point d'intersection \(E\) des droites \((AB)\) et \((d)\).

  • Question 6

    Déterminer l'aire du triangle \(ABC\). On pourra au préalable calculer les longueurs \(AB\) et \(CE\).

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