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Intervalle de fluctuation

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Intervalle de fluctuation (Loi Binomiale)

 

Définition :

 

Si $X$ suit une loi binomiale de paramètres $n$ et $p$ vérifiants les trois conditions suivantes :

$\left \{ \begin{array}{l} 0,2 < p < 0,8 \\ n \geq 25 \\ np \geq 5 \end{array} \right. $,

alors l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence $f = \dfrac{X}{n}$ sur un échantillon de taille $n$ est :

$I = \left [ \dfrac{a}{n}; \dfrac{b}{n} \right ]$ où $a$ et $b$ sont deux entiers naturels les plus petits possibles tels que : $\left \{ \begin{array}{l} P(X \leq a) > 0,025 \\ P(X \leq b) \geq 0,975 \end{array} \right.$

 

E

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