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STAGE - BERNOULLI ET LOI BINOMIALE

Exercice - Production de composants électroniques et loi binomiale



L'énoncé

Une entreprise fabrique en grande quantité des composants électroniques : ces composants peuvent être en métal (88%) ou en céramique (12%).

On prélève au hasard $20$ pièces dans la production d’une journée. On estime que la production est suffisamment importante pour que ce prélèvement soit assimilé à un tirage avec remise de $20$ pièces.

On note \(X\) le nombre de pièces en céramique présentes dans un lot de $20$.

Tous les calculs de probabilités seront arrondis à \(10^{-3}\) près.


  • Question 1

    Justifier que \(X\) suit une loi binomiale et préciser ses paramètres.

  • Question 2

    Calculer la probabilité que le lot prélevé contienne $5$ pièces en céramique.

  • Question 3

    Calculer la probabilité que le lot prélevé ne contienne aucune pièce en céramique.

  • Question 4

    Calculer la probabilité que le lot prélevé contienne au moins une pièce en céramique.

  • Question 5

    Combien de pièces en céramique peut-on espérer trouver en moyenne si on examine un grand nombre de lots ?

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