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VECTEURS DIRECTEURS D'UNE DROITE ET ÉQUATION CARTÉSIENNE

Exercice d'application


Vecteurs

  • Exercice : Vecteurs – Equations cartésiennes de droites

    1) Soit l’équation cartésienne suivante : $2x – y + c = 0$ (avec $c$ quelconque).

    Laquelle ou lesquelles de ces droites correspondent à cette équation ?

     

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    2) Soit la droite $d$ d’équation cartésienne $8x – 11y + 3 = 0$.

    Citez les bonnes réponses et justifiez :

    a) Un vecteur directeur de $d$ est $\vec{u}(−5,5; −4)$.

    b) Un vecteur directeur de $d$ est $\vec{v}(−11; 8)$.

    c) L’équation réduite de la droite est $y = 8x + \dfrac{3}{11}$.

    d) Le point $A(0 ;4)$ appartient à $d$.

     

    3) Soit la droite $d_1$ d’équation $4x+3y–5=0$ et la droite $d_2$ d’équation $y=6$.

    Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifiez.

    a) La droite $d_2$ est parallèle à l’axe des abscisses.

    b) Les droites $d_1$ et $d_2$ se coupent en $A\left(\dfrac{-13}{4}; 6\right)$.

    c) La droite $d_1$ a comme vecteur directeur $\vec{u} (−9; 12)$. 

     

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