VARIATIONS DE FONCTIONS

Généralités sur les fonctions

• Exercice : Les fonctions

  1) Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? (justifier la réponse)

  a) Si $f$ est une fonction définie et strictement croissante sur $[-2 ; 5]$ alors $f(-2) < f(5)$.

  b) Si $f$ est une fonction définie sur $[1 ; 4]$ telle que $f(1) > f(4)$ alors $f$ est strictement décroissante sur $[1 ; 4]$.

  c) Si $f$ change le sens de toutes inégalités sur $\mathbb{R}$, et $f(-1) = 4$ alors pour tout réel $x\in [-1 ; +\infty [$ on a : $f(x)\leq 4$.

   

  2) Répondre aux questions suivantes en utilisant la courbe représentative $C_f$ de la fonction $f$. 

  

  a) Déterminer graphiquement les images de $0$ et $-2$.

  b) Déterminer graphiquement le(s) éventuels antécédent(s) de $2; -2$ et $-5$.

  c) Sur quel(s) intervalle(s) $f$ est-elle croissante ?

  d) Déterminer graphiquement le signe de $f(x)$ (faire un tableau de signe).

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