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STAGE - K-UPLETS, FACTORIELLE N, PERMUTATIONS

Exercice - Répartition sur un banc



L'énoncé

2 filles et 5 garçons s'assoient sur un banc ayant 7 places numérotées de 1 à 7.

Cet exercice s'intéresse aux différentes possibilités d'asseoir les 7 personnes. L'ordre compte.


  • Question 1

    Combien y a-t-il de possibilités d'asseoir les 7 personnes ?

  • Question 2

    Maintenant, on suppose que tous garçons sont sur les places 1 à 5 et toutes les filles sur les places 6 et 7.

    Combien y a-t-il de possibilités ?

  • Question 3

    Supposons maintenant que les filles veulent être côte-à-côte. Combien y-a-t-il de possibilités ?

  • Question 4

    Supposons qu’une fille remplace un garçon : il y a 3 filles et 4 garçons. Combien y-a-t-il de possibilités que chaque fille soit encadrée par deux garçons ?

  • Question 5

    On reste dans le cas à 3 filles et 4 garçons. Combien y a-t-il de possibilités de les placer pour qu’il y ait au moins une fille à une extrémité ?

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