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STAGE - COMPOSÉE DE DEUX FONCTIONS

Exercice - composée de deux fonctions



L'énoncé

Répondre aux questions suivantes


  • Question 1

    Soit $f$ la fonction définie sur $\left [0; 1 \right ]$ par $f(x) = \dfrac{1-x}{1+2x}$. 
    Montrer que $f$ est continue et dérivable sur $\left [0; 1 \right ]$, puis calculer $f'$.

  • Question 2

    Calculer $f \circ f$.

  • Question 3

    Montrer que la fonction $g(x) = \sqrt{\dfrac{1-x}{1+2x}}$ est bien définie sur $[0;1]$

  • Question 4

    Calculer $g'$ en précisant le domaine de dérivabilité.

  • Question 5

    On définit pour tout $x \in [0;1]$, $h(x)=\exp\left ( {\sqrt{\dfrac{1-x}{1+2x}}} \right )$.
    Calculer $h'$ après avoir donner son ensemble de dérivabilité. 

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