Terminale > Mathématiques > Fonction logarithme > Croissances comparées
CROISSANCES COMPARÉES
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Théorème des croissances comparées
Permalien8 éléments
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1 
Théorème des croissances comparées
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2 
QCM - Fonction ln : croissances comparées
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3 
Fonction Ln, théorème des croissances comparées. Démonstration
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4 
Théorème des croissances comparées - Ln - Exercice 1
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5
Vrai / Faux - Fonction logarithme népérien
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6 
Théorème des croissances comparées - Ln - Exercice 2
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7 
Théorème des croissances comparées - Ln - Exercice 3
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8
Exercice - Étude de fonction
Théoréme des croissances comparées
Pour $n$ appartenant à $\mathbb{N}$ :
1. $\displaystyle \lim \limits_{\substack{x \to 0\\ x > 0}} x \ln x = 0$ et $\displaystyle \lim \limits_{\substack{x \to 0\\ x > 0}} x^n \ln x = 0.$
2. $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{\ln x}{x}=0$ et $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow +\infty} \dfrac{\ln x}{x^n}=0.$
Exemple
Calculer $\displaystyle \lim \limits_{x \rightarrow +\infty} x^3-\ln x$.
étape 1 : On repére une forme indéterminée du type $\infty-\infty$ et on factorise par $
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