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ANNALE - SON ET LUMIÈRE

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Niveau d'intensité sonore

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Les ondes sonores sont des ondes mécaniques, qui se définissent par la propagation d’une perturbation locale dans un milieu matériel sans déplacement global de matière.

 

I. La naissance de l’onde sonore

 

La membrane d’un haut parleur, bien que restant verticale, possède un mouvement horizontal à l’origine d’une perturbation, comprimant l’air lorsqu’elle avance et le dilatant lorsqu’elle recule, modifiant ainsi sa pression et donnant naissance à un son.

Lors des différentes phases de compression/dilatation, la perturbation se propage de proche en proche.

Ainsi observe-t-on dans l’espace une succession de zones de compression et de zones de dilatation de l’air.

 

 

Si on s’intéresse à l’évolution de la pression en fonction de la position, on remarque des zones de surpression, c’est-à-dire des parties où la pression est supérieure à la pression moyenne, qui correspondent aux zones de compression de l’air et des zones où la pression est inférieure à la pression moyenne qui sont les zones de dilatation de l’air.

De plus, un son pur est modélisé par une sinusoïde, qui est une fonction périodique, et est donc caractérisé par une longueur d’onde $\lambda$ et une célérité $c$.

 

II. L’intensité acoustique

 

L’onde se propageant depuis la source peut rencontrer lors de son parcours un récepteur.

En outre, bien qu’il n’y ait pas de transport de matière, la propagation de l’onde s’accompagne d’un transport d’une puissance sonore $P$ (en Watt), reçue sur une surface $S$ (en $\text{m}^2$) par le récepteur.

L’intensité acoustique $I$ (en $\text{W.m}^{-2}$) est ainsi définie par : $I = \dfrac{P}{S}$.

 

III. Le niveau sonore

 

L’intensité acoustique prend cependant des valeurs très éparses, s’étalant de $10^{-12}\text{ W.m}^{-2}$ pour le seuil de l’audibilité à $1\text{W.m}^{-2}$ pour le seuil de la douleur.

Pour réduire cette disparité des valeurs, on calcule le niveau sonore qui utilise la fonction logarithme ($\log$) et dont la formule est :

$L = 10 \times \log \left(\dfrac{I}{I_0} \right)$, où $L$ est le niveau sonore (en dB), $I$ est l’intensité sonore et $I_0 = 10^{-12} \text{ W.m}^{-2}$, qui correspond au seuil d’audibilité.

 

IV. Cas avec plusieurs sources

 

Ce sont les intensités sonores que l’on ajoute et non pas les niveaux sonores.

On considère deux haut-parleurs émettant tous deux un son en direction du récepteur de niveau sonore $60 \text{dB}$. Afin de connaître le niveau sonore au niveau du récepteur, on ne peut pas ajouter le niveau sonore de chacune des deux sources, on doit donc trouver leur intensité sonore.

On utilise donc pour ce faire la formule suivante : $I = I_0 \times 10^L $.

Ainsi, on a :

$ I_{tot}  =  I_1 + I_2 $

$ I_{tot}   =  I_0 \times 10^{L_1} \ + \ I_0 \times 10^{L_2} $

$ I_{tot} = 2 . 10^{-6} \text{W/m}^2 $

soit encore $L_{tot} = 10 \times \log{\left(\dfrac{I_{tot}}{I_0} \right)} = 63 \text{ dB}$

 

En conclusion, multiplier par deux l’intensité sonore revient à ajouter $3 \text{ dB}$ au niveau sonore.