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BOOST PHYSIQUE-CHIMIE - CONDUCTIVITÉ, CONDUCTANCE

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Conductivité, conductance

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Conductivité, conductance

 

I. Conductance

 

La conductance est la capacité d’un objet ou d’une solution à conduire le courant électrique. C’est l’inverse de la résistance que l’on utilise beaucoup en électricité. Plus la conductance est importante, plus la solution ou l’objet va conduire le courant électrique. Pour les solutions, on utilise plutôt la conductance et pas la résistance.

 

On écrit ainsi :

$G = \dfrac{1}{R} = \dfrac{I}{U}$ d’après la loi d’Ohm.

Avec $G$ en siemens (S), $R$ en ohm ($\omega$), $I$ le courant électrique en ampère (A) et $U$ la tension aux bornes du dipôle en volt (V).

 

En pratique pour mesurer la conductance d’une solution ionique, on utilise une électrode que l’on plonge dans la solution ionique. Cette solution est constituée de deux plaquettes d’une surface $S$ chacune et séparées d’une distance $l.$ Le circuit se poursuit avec un générateur de tension continue dont on va mesurer la tension et un ampèremètre branché en série pour mesurer le courant électrique.

 

II. Conductivité

 

La conductance de la solution ionique dépend ici des paramètres de l’instrument de mesure : elle dépend de $S $et de $l.$ Pour s’affranchir de ces dimensions de l’appareil de mesure, on définit la conductivité notée $\sigma$.

 

Son expression est : $\sigma = \dfrac{l}{S} \times G$

Avec $l $ en m, $S$ en m2 et $G$ en S.

$\sigma$ sera donc en $S.m^{-1}.$

 

III. Loi de Kohlrausch

 

La loi de Kohlrausch relie la conductivité à la concentration en ions dans la solution. Elle est uniquement valable pour des faibles concentrations, c’est-à-dire la majorité des cas étudiés cette année, où l’on se place dans cette condition.

 

L’expression de la loi est : $\sigma = \sum_{i} \lambda_{i} [X_{i}]$

Avec $\lambda_{i}$ la conductivité molaire ionique d’une espèce $i$ en $S.m^2.mol^{-1}$ et $[X_{i}]$ sa concentration.

La conductivité molaire ionique traduit la capacité des ions à conduire le courant électrique. Tous les ions ne conduisent pas le courant électrique de la même manière.

 

Attention : $X_{i}$ est en $mol.m^{-3}$. Pour rappel, $1 \ L = 1 \ dm^3.$

Donc $\sigma$ est en $S.m^{-1}.$

 

IV. Exemple

 

On prend une solution d’eau salée de concentration molaire de soluté apporté notée $C$ (on peut par exemple avoir mis 2 moles de sel dans un litre d’eau).

Pour obtenir $\sigma$, on écrit :

$\sigma = \lambda (Na^+) \times [Na^+] + \lambda (Cl^-) \times [Cl^-]$

 

Ici, la concentration en ion apporté est la même pour $Na^+$ et $Cl-$, on peut donc écrire :

$\sigma = \lambda (Na^+) \times C + \lambda (Cl^-) \times C = (\lambda (Na^+) + \lambda (Cl^-)) \times C$

 

La conductivité est donc proportionnelle à la concentration en soluté apporté. On peut donc utiliser la conductance et la conductivité pour réaliser des dosages et des titrages.