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TEMPS ET RELATIVITÉ RESTREINTE

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Relativité du temps - Le rappel de cours

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On considère une particule radioactive instable qui se désintègre (comme les muons par exemple).

Cette particule possède une durée de vie très courte : il est donc difficile d’étudier ses propriétés.

 

On peut se placer dans un référentiel propre lié à cette particule là.

La durée propre correspond à la durée constatée par une horloge fixe située dans le référentiel propre.

La durée mesurée est constatée dans un référentiel du laboratoire par un observateur extérieur au système.

La durée propre $\Delta t_p$ et la durée mesurée $\Delta t_m$ sont liées par la relation :

$\Delta t_m = \gamma \Delta t_p$ où $\gamma$ est le coefficient de Lorentz défini par $\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}}$, avec $c$ la célérité de la lumière dans le vide qui est un invariant et $v$ la vitesse de l’observateur. Il est important de remarquer que l’observateur est extérieur au système et possède, par rapport à la particule en mouvement, une vitesse.

 

Comme il est possible de détecter cette particule, la durée mesurée est plus grande que la durée propre (qui est trop courte pour permettre des mesures) ce qui se traduit par $\gamma > 1$ ou encore $\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}} < 1$.