Écritures fractionnaires

Quotients et écritures fractionnaires

 

Définition

 

Un quotient est le résultat d’une division.

Exemple : 5,7 est le quotient de 11,4 par 2. On écrit 

$11,4div 2=5,7$

L’écriture fractionnaire de ce quotient est :$dfrac{11,4}{2}$. 

On le lit : « 11,4  sur  2 » ou « 11,4 demis »

ecriture_fractionnaire_6e                 

 

$dfrac{11,4}{2}$  est donc le « ? »  dans l’égalité :

$2 \times ?=11,4$  (on cherche « combien de fois il y a 2 dans 11,4 »)

 

Fraction

 

Si le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers alors l’écriture fractionnaire est une fraction.

Exemple :  $dfrac{19}{2}$

 

Propriétés :

 

1) Une écriture fractionnaire traduit un partage équitable :

partage_fraction

 2) Un même nombre a plusieurs écritures fractionnaires.

On obtient une écriture fractionnaire égale à la première en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul (différent de zéro).

Exemples : 

$dfrac{35}{25}=dfrac{35div 5}{25div 5}=dfrac{7}{5}$   et 

$dfrac{3}{20}=dfrac{3times 2}{20times 2}=dfrac{6}{40}$                

Ici on a simplifié la fraction.

 

Commentaire

Les fractions sont très importantes pour la suite du collège. On les utilise aussi  dans la vie de tous les jours :

une baguette et demi ($1+dfrac{1}{2}$ )

les quatre cinquièmes ($dfrac{4}{5}$ ) des élèves du collège mangent à la cantine…