Cours Opérations sur les limites
Exercice d'application

Exercice : calcul d'une limite

Calculer :  $\displaystyle\lim_{x\to{+\infty}} (\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1)(x^2+3)$

 

 

On a :

$\displaystyle\lim_{x\to{+\infty}}\dfrac{1}{\sqrt{x}}=0$    donc   $\displaystyle\lim_{x\to{+\infty}}\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1=1$

De plus : $\displaystyle\lim_{x\to{+\infty}}x^2+3=\infty$

D'après la règle sur la limite d'un produit : $\displaystyle\lim_{x\to{+\infty}} (\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1)(x^2+3)=+\infty$