Cours Stage - Limites de fonctions
QCM
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10

L'énoncé

Cocher la bonne réponse.


Tu as obtenu le score de


Question 1

$\displaystyle \lim_{x\to 1}2x^2 +3x +1=$

3

1

6

On additionne les limites de chaque terme :

$2+3+1=6$

Question 2

$\displaystyle \lim_{x\to -1}2x^2 +3x +1=$

6

1

0

$2-3+1=0$

Question 3

$\displaystyle \lim_{x\to -1}(2x^3 )(3x +1)=$

4

On multiplie les limites de chaque facteur :

$(-2)\times (-2)=4$

-10

-4

Question 4

$\displaystyle \lim_{x\to 0}(\sqrt{x^2+1} )(3x -1)=$

-1

$(1)\times (-1)=-1$

1

$\sqrt2$

Question 5

$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{3x^2-4}{8-20x}=$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{3}{4}$

$-\dfrac{1}{2}$

On calcule le quotient des deux limites :

$\dfrac{0-4}{8-0}=-\dfrac{1}{2}$

Question 6

$\displaystyle \lim_{x\to -1}\dfrac{3x^2-4}{8-20x}=$

$-\dfrac{1}{28}$

$\dfrac{3-4}{8+20}=-\dfrac{1}{28}$

$\dfrac{1}{12}$

$-\dfrac{1}{12}$

Question 7

$\displaystyle \lim_{x\to +\infty}2x^2 +3x +1=$

$+\infty$

$+2\times \infty +\infty +1 \to +\infty$

$-\infty$

1

Question 8

$\displaystyle \lim_{x\to -\infty}x^5 -1=$

-1

$+\infty$

$-\infty$

La puissance est impaire.

Question 9

$\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\dfrac{1-x}{e^{-x}}=$

$+\infty$

$-\infty$

$\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\dfrac{1-x}{e^{-x}}=\displaystyle \lim_{x\to +\infty}(1-x)(e^x)$

Or,

$\displaystyle \lim_{x\to +\infty}(1-x)=-\infty$

$\displaystyle \lim_{x\to +\infty}e^x=+\infty$

Et par produit de limites, on obtient $\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\dfrac{1-x}{e^{-x}}=-\infty$

0

Question 10

$\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\dfrac{1-x}{e^{x}-1}=$

$-\infty$

On a :

$\displaystyle \lim_{x\to -\infty}(1-x)=+\infty$

$\displaystyle \lim_{x\to -\infty}e^{x}-1 =-1$

Par quotient de limites, on a :

$\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\dfrac{1-x}{e^{x}-1}=-\infty$

 

$+\infty$

0