Cours Annale - Orthogonalité dans l'espace, droites
Exercice d'application

Exercice : Dans un repère orthonormé - Annale BAC 2016

Dans l’espace rapporté à un repère orthonormé $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ on donne les points :

$A(1,2,3), \ B(3,0,1), \ C(-1, 0,1), \ D(2,1, -1) , \ E(-1, -2, 3)$ et $F(-2, -3, 4)$.

Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte.

 

Affirmation 1 : Les trois points $A, B$ et $C$ sont alignés.

Affirmation 2 : Le vecteur $\vec{n}(0,1, -1)$ est un vecteur normal au plan $(ABC)$.

Affirmation 3 : La droite $(EF)$ et le plan $(ABC)$ sont sécants et leur point d’intersection est le milieu du segment $[BC]$.

Affirmation 4 : Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont sécantes.