Cours Stage - Nombres complexes, conjugués, équations
QCM
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10

L'énoncé

Cocher la bonne réponse.


Tu as obtenu le score de


Question 1

Déterminer la notation algébrique de $z=3+2i -(4i+7).$

$z=2i-4$

$z=-4-2i$

$z=3+2i -(4i+7)$

$z=3+2i -4i-7$

$z=-4-2i$

$z=-2i-10$

$z=2i+10$

Question 2

Déterminer la notation algébrique de $z=(3+2i)(4i+7).$

$z=13+26i$

$z=(3+2i)(4i+7)$

$z=12i+21+8i^2+14i$

$z=21-8+26i$

$z=13+26i$

$z=13-26i$

$z=-13+26i$

$z=29+26i$

Question 3

La partie réelle de $z=i(3i-5)$ est :

$5$

$3$

$-5$

$-3$

$z=i(3i-5)$

$z=3i^2-5i$

$z=-3-5i$

Question 4

La partie imaginaire de $z=(1-i)(1+i)$ est :

$0$

$z=(1-i)(1+i)$

$z=1^2 - (i^2)$

$z=2$

Sa partie imaginaire est bien nulle.

$-2$

$2$

Question 5

Déterminer la notation algébrique de $z=\dfrac{3}{2+i}.$

$z=\dfrac{6-3i}{5}$

$z=\dfrac{3}{2+i}$

$z=\dfrac{3(2-i)}{(2+i)(2-i)}$

$z=\dfrac{6-3i}{5}$

$z=\dfrac{1-3i}{5}$

$z=\dfrac{6-4i}{3}$

$z=\dfrac{6-3i}{10}$

Question 6

Déterminer le conjugué de $z=3+2i -(4i+7).$

$\bar z= 2+3i$

$\bar z=-4+2i$

$z=3+2i -(4i+7)$

$z=3+2i -4i-7$

$z=-2i-4$ donc $\bar z=-4+2i$

$\bar z=4+2i$

$\bar z=-4-2i$

Question 7

Déterminer l'inverse de $z=\sqrt 3 -i.$

$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3-i}{4}$

$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3+i}{4}$

$z=\sqrt 3 -i$ donc $\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{\sqrt 3-i}$

$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3+i}{(\sqrt 3-i)(\sqrt 3+i)}$

$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3+i}{4}$

$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3-i}{4}$

$\dfrac{1}{z}=\dfrac{\sqrt 3-i}{10}$

Question 8

Déterminer le conjugué de $z=(2i-3)(3i+1).$

$\overline z=-9+7i$

$z=(2i-3)(3i+1)$

Donc $\overline z=\overline{(2i-3)(3i+1)}$

$\overline z=\overline{(2i-3)} \times \overline{(3i+1)}$

$\overline z=(-2i-3)(-3i+1)$

$\overline z=6i^2 -2i+9i-3$

$\overline z=-9+7i$

$\overline z=9+7i$

$\overline z=-9-7i$

$\overline z=3-7i$

Question 9

Déterminer la notation algébrique de $z=i^5.$

$z=1$

$z=-1$

$z=-i$

$z=i$

$z=i^5$

$z=i^4 \times i$

$z=(i^2)^2 \times i$

$z=(-1)^2 \times i$

$z=i$

Question 10

Déterminer la notation algébrique de $z=i^{43}.$

$z=1$

$z=-1$

$z=-i$

$z=i^{43}$

$z=i^{4 \times 10} \times i^3$

$z=(1)^{10} \times i^2 \times i$

$z=(-1)\times i$

$z=-i$

$z=i$