Cours Stage - Nombres complexes, conjugués, équations
QCM
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

L'énoncé

Cocher la bonne réponse.


Tu as obtenu le score de


Question 1

Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $2z-i=0.$

$z=2-i$

$z=\dfrac{i}{2}$

$2z-i=0$

$2z=i$

$z=\dfrac{i}{2}$

$z=-\dfrac{i}{2}$

$z=2-i$

Question 2

Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $2\bar z-i=0.$

$z=2-i$

$z=2+i$

$z=\dfrac{i}{2}$

$z=-\dfrac{i}{2}$

$2\bar z-i=0$

$2\bar z=i$

$\bar z=\dfrac{i}{2}$

$z=-\dfrac{i}{2}$

Question 3

Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $2iz-4+i=0.$

$z=\dfrac{-1-4i}{2}$

$2iz-4+i=0$

$2iz=4-i$

$z=\dfrac{4-i}{2i}$

$z=\dfrac{-i(4-i)}{-2i^2}$

$z=\dfrac{-1-4i}{2}$

$z=\dfrac{1-4i}{2}$

$z=\dfrac{-1+4i}{2}$

$z=\dfrac{1+4i}{2}$

Question 4

Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $z^2=-9.$

$S=\{-3;3\}$

$S=\{-9;9\}$

$S=\{-3i;3i\}$

$z^2=-9$

$z^2=(3i)^2$

$z^2-(3i)^2=0$

$(z-3i)(z+3i)=0$

Donc $S=\{-3i;3i\}$

$S=\varnothing$

Question 5

Résoudre dans $\mathbb{C}$ : $az^2+bz+c=0$ avec $a,b,c$ réels et $\Delta= b^2-4ac<0.$

$S=\left\{\dfrac{b-i\sqrt{\Delta}}{2a};\dfrac{b+i\sqrt{\Delta}}{2a}\right\}$

$S=\left\{\dfrac{-b-i\sqrt{\Delta}}{2a};\dfrac{-b+i\sqrt{\Delta}}{2a}\right\}$

$S=\left\{\dfrac{-b-\sqrt{-\Delta}}{2a};\dfrac{-b+\sqrt{-\Delta}}{2a}\right\}$

$S=\left\{\dfrac{-b-i\sqrt{-\Delta}}{2a};\dfrac{-b+i\sqrt{-\Delta}}{2a}\right\}$

C'est un résultat du cours à connaître.